Produits scalaires

par **Joker62** » 13 Avr 2013, 14:52

Hello !

T'as pris un logiciel de géométrie (type géogébra) pour voir un peu à quel(s) résultats t'attendre ?

En 1ère S, on attend quand même une prise d'initiative...

par **Joker62** » 13 Avr 2013, 16:05

Dans la zone de saisie tout en bas dans géogébra, tu tapes l'équation et tu verras un joli cercle apparaître.

Essaye de déterminer graphiquement le centre pour voir ce que tu dois retrouver dans tes calculs.

par **Joker62** » 13 Avr 2013, 18:47

Je ne sais pas tu dis que tu as juste réussi la 2) ...

Pour la 3), tu as l'équation de la droite et l'équation du cercle.

Faut faire un système

Pour la 4), un dessin et faire le lien avec le produit scalaire (orthogonalité)

par **Joker62** » 13 Avr 2013, 19:27

L'ensemble des points M(x,y) vérifiant l'équation x^2 + ... = ... est le cercle que tu as trouvé...

par **Joker62** » 13 Avr 2013, 20:37

L'équation cartésienne de (AB) est x + 2y = 0

Soit I(x,y) un point de (AB) et de (C)

On a donc x + 2y = 0
et x^2 + y^2 + 2x - 6y - 15 = 0

La première donne x = -2y

On envoie tout dans la 2 :

4y^2 + y^2 - 4y - 6y - 15 = 0
5y^2 - 10y - 15 = 0
y^2 - 2y - 3 = 0
(y-1)^2 - 1 - 3 = 0
(y-1)^2 - 4 = 0
(y-1-2)(y-1+2) = 0
(y-3)(y+1) = 0

Deux solutions y = 3 et y = -1

par **Joker62** » 13 Avr 2013, 21:02

Au plaisir.

Bon courage pour le reste.

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