Produits scalaires

par **kiara** » 24 Jan 2006, 19:45

Bonsoir
j'ai un exercice sur les produits scalaires et j'hésite dans la méthode à utiliser:
"dans un repère orthonormal les points A B et C ont pour coordonnées (1;1) (3;4) et (3-k; -1) ou k st un réel :
Déterminer le réel k afin que le triangle ABC soit rectangle en A"
Je me suis dit qu'il fallait peut-être chercher les coordonnées de AB et de AC puis faire AB scalaire AC= xx'+yy'=//AB// * //AC// * cos x
Mais le problème est que si il s'agit d'un triangle rectangle alors l'angle fait 90° et cos 90 = 0 ...
Si vous avez quelque chose à me proposer pour me mettre sur la voie faite moi signe merci beaucoup!

par **seb8392** » 24 Jan 2006, 20:18

Bonjour !

Hé bien c'est exactement ca... tu auras donc xx'+yy'=0... il ne te reste plus qu'à résoudre cette équation ou k est l'inconnue ! (tu exprimes les coordonnées de AB et AC en fonction de k)

Bon courage !

par **kiara** » 24 Jan 2006, 20:22

Merci seb8392!!

par **kiara** » 24 Jan 2006, 20:54

:mur: ralala je ne trouve pas du tout un k cohérent!
j'ai chercher les coordonnées de AB et de AC j'ai AB(2;3) et AC(2-k)
donc je fais xx'+yy'=0 >> 10-2k=0 >> k=5
Mais si les coordonnées de C doivent être C(3-5;-1) lorsque je place ce point sur mon schéma je ne trouve pas du tout un triangle rectangle...

par **alecs20** » 24 Jan 2006, 23:29

Salut,

ben trouve le vecteur AB, et ensuite le vecteur AC (fait le probleme en meme temps que moi comme ca tu comprendra tes erreurs):

AB = (3-1,4-1,)=(2,3)
AC = (3-k-1,-1-1)=(2-k,-2)

et ensuite tu fais:

AB.AC=0
(2,3).(2-k,-2)=0
4-2k+-6=0
k=-1

par **kiara** » 25 Jan 2006, 15:11

Merci alecs20 pour ta réponse en effet mon problème été que j'ai fait la somme de 4 et 6 ...donc ce la me faisait 10/2 >> 5
Merci encore d'avoir pris le temps de me répondre
Bye!

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