Problème (fonction et dérivée)

par **mathos94** » 12 Mar 2008, 20:29

Cette fois, j'ai besoin d'aide pour un problème:

On désire fabriquer une boîte parallélépipédique à base carrée dont le volume soit égal à 200 cm cube ; le matériau utilisé pour le fond et le dessus coûte 0,16 le cm² alors que celi utilisé pour les côtés, 0.1 le cm²...
On désigne par x le côté de base en cm et par h la hauteur en cm...

- exprimer le prix de revient de la boîte P(x) en fonction de x pour x > o.
Comment faire intervenir les prix dans le calcul de volume ?
- montrer que P'(x) a le signe de x^3 - 125 pour tout x > 0.

merci de bien vouloir m'éclairer :id: :help: :we:
siouplé

par **Noemi** » 12 Mar 2008, 20:34

Calcule l'aire du matériau utilisé pour le fond et le dessus puis calcule son prix ensuite calcule l'aire du matériau utilisé pour les côtés, et son prix.

par **mathos94** » 12 Mar 2008, 20:35

okay :we:

par **mathos94** » 12 Mar 2008, 20:44

donc j'ai pour le fond et le dessus 0,16x² et les côtés 0,10hx
donc pour le prix de l boîte, ça donne:
p(x)=0,16x² X 0,10hx ?

par **Noemi** » 12 Mar 2008, 20:51

Tu as oublié des éléments : tu as un fond et le dessus et 4 cotés.

par **mathos94** » 12 Mar 2008, 20:54

alors dans ce cas, j'ai multiplié mon 0,16x² par 2: ça donne 0,32x²...
puis le 0,10hx, multiplié par 4 qui donne 0,40hx...
donc: P(x)= 0,32x² X 0,40hx ^^

par **Noemi** » 12 Mar 2008, 20:56

Il faut maintenant utiliser le volume 200 cm3. Quelle est l'expression du volume en fonction de x et h ?

par **mathos94** » 12 Mar 2008, 21:03

x² X h ... ?

par **Noemi** » 12 Mar 2008, 21:09

Oui, donc x² X h = 200 et h =

par **mathos94** » 12 Mar 2008, 21:11

h = 200
. . . x²

aaaah et je remplace h par ceci donc

par **Noemi** » 12 Mar 2008, 21:12

Tu peux modifier P(x) maintenant.

par **mathos94** » 12 Mar 2008, 21:17

P(x)=0,32x² X 80x
. . . . . . . . . . .x²
c'est tout ou bien y'a encore à développer ?

par **Noemi** » 12 Mar 2008, 21:20

Attention de n'est pas multiplier mais +
P(x)= 0,32x² + 0,40hx

par **mathos94** » 12 Mar 2008, 21:32

arf >< Je pensais que c'était Base X Hauteur, alors pourquoi pas B + H ?...
bah laisse passer...
ca me donne:
0,32x²+80x
. x² . . . x²
je les additione:
80,32x^3
. . x²

par **Noemi** » 12 Mar 2008, 21:37

P(x)= 0,32x² + 0,40hx
P(x) est le prix des faces du dessus et dessous plus les quatre faces latérales.
Comme h = 200/x²
Donc P(x) = 0,32x² + 0,40x*200/x²
A simplifier

par **mathos94** » 12 Mar 2008, 21:51

alors:
P(x)= 0,32 + 0,40x^3 X 200
. . . . . . . . . . . x² . . . . x²

0,32x² + 80x^3
. . . . . . . .x²

P(x)= 0,32x² + 80x ??

par **Noemi** » 12 Mar 2008, 21:58

Non : P(x) = 0,32x² + 0,40*200/x
P(x) = 0,32x² +80/x

par **mathos94** » 12 Mar 2008, 22:05

merci...désolé, j'suis une vraie quiche >< xD je me complique pour rien...je peut désormais faire la suite ^^ (seul bien sur, j'en ai assez demandé) @+

par **Noemi** » 12 Mar 2008, 22:13

Bien je te laisse poursuivre.

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