Problème dérivée

[kakz]

Bonjour a tous,

donc j'ai un problème, c'est en physique, mais ce sont des calculs de maths, alors je pense que vous aurez la réponse.

Je révise actuellement le bac blanc, et je suis en train de faire des annalebac pour m'entrainer.

C'est un exercice sur le dipole RC.

U(AB) = E(1 – exp (-t / ;)))

Pour l'exo j'ai besoin de calculer la dérivée de Uab en fonction du temps...

Voilà le résultat : dUab/dt = E/;) x (exp (-t / ;)))

;) : constante de temps du dipole RC
E : f.e.m

Le problème c'est que je ne vois pas comment on arrive au résultat, et j'aimreais bien savoir le faire pour le jour de l'exam.

[Noemi]

U(AB) = E(1 – exp (-t / ;)))
Si tu développes : U(AB) = E – E*exp (-t / ;)))
La dérivée de exp(-t/T) est ....

Je te laisse poursuivre

[kakz]

oui ca ok, mais justement je bloque ici, je ne retrouve plus la dérivée de
exp(-t/T)

[Noemi]

La dérivée de exp(u(x)) = u'(x) exp(u(x))
donc pour exp(-t/T) c'est -1/T exp(-t/T)

[kakz]

donc ca fait :

E x ( E(-1/T) x exp(-t/T) )

= E x (-E/T x exp(-t/T) )

= (E x -E)/T x E.exp(-t/T)

il y a une simplification que je n'ai pas vu ?? car je n'arrive pas au résultat ?

[Noemi]

Non c'est :
-E *(-1/T) x exp(-t/T) )
soit (E/T) exp(-t/T)