Problème de dérivée

par **Orelia** » 13 Nov 2006, 18:15

Bonsoir,
Je bloque sur une dérivée.
Quelqu'un saurait-il la dérivée de sin^3x? En fait c'est la puissance 3 qui me pose problème.

par **fonfon** » 13 Nov 2006, 18:17

salut,

par **Orelia** » 13 Nov 2006, 18:20

merci beaucoup

par **lnk** » 13 Nov 2006, 18:25

Je detaille un petit peu: sin^3 (x)=(sin(x))^3 et tu peux l'écrire sous la forme g[u(x)] avec:
u(x)= sin(x) ; u'(x)=cos(x)
g(x)=x^3 ; g'(x)=3x^2

Il s'agit donc de la dérivé d'une fonction composée:
[g[u(x)]]'=u'(x)*g'[u(x)] d'où:
[(sin(x))^3]'=cos(x)*3sin(x)^2=3sin^2(x)cos(x)

Voilà, bonne contiuation!

par **Orelia** » 13 Nov 2006, 18:28

Ha ben ça m'aide encore plus merci beaucoup Ink

par **lnk** » 13 Nov 2006, 18:33

De rien :zen:

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