Primitives

[deesseflo17]

Bonjour,

J'ai un exercice à faire sur les primitives, il faut en fait trouver une primitive de la fonction f définie sur un intervalle I.

f(x) = x^3 + x² + 1 I = réels

si quelqu'un pourrait m'aider merci

en tout cas étant donné qu'il y a 1 il y aura x dans F(x) ainsi qu'une constante C

merci d'avance

[gol_di_grosso]

Bonjour,

J'ai un exercice à faire sur les primitives, il faut en fait trouver une primitive de la fonction f définie sur un intervalle I.

f(x) = x^3 + x² + 1 I = réels

tu connais une primitive de , une de x² et une de 1. Comme la dérivée d'une somme est la somme des dérivées, on a la même chose avec les primitives donc

[deesseflo17]

justement je suis pas sûre de la dérivée de x^3 et de x²

est-ce que :(x^3)/2 ==> x² ==> 2x ==> 2 ?

[deesseflo17]

si je me serre de du fait que :

f(x) = x^a , F(x) = (x^a+1)/(a+1) ?

ce qui voudrait dire que la primitive de x² = (x^3)/3 ?

[gol_di_grosso]

si je me serre de du fait que :

f(x) = x^a , F(x) = (x^a+1)/(a+1) ?

ce qui voudrait dire que la primitive de x² = (x^3)/3 ?

oui une primitive de x² est (x^3)/3
de même avec et 1. Ensuite tu fais la somme

par exemple une primitive de f(x)=x²+3 est F(x)=/3+3x
quand tu dérive F(x) tu as f(x)

[Moutth]

oui c'est ca

[gol_di_grosso]

justement je suis pas sûre de la dérivée de x^3 et de x²

est-ce que x^3)/2 ==> x² ==> 2x ==> 2 ?

oui sur trois pour le
ce qui fait :

[deesseflo17]

merci bcp

j'ai enfin compris

[deesseflo17]

je suis plus loin dans l'exercice et je dois trouver une primitive de exp(-x)

je sais que la primitive de exp(x) c'est exp(x) mais avec -x j'sais pas du tout

si quelqu'un pouvait me mettre sur la voie ça serait sympa

merci d'avance

[SimonB]

Il faut un peu le sentir : la primitive de exp(x), c'est exp(x). T'as envie que la primitive de exp(-x), ce soit exp(-x) (ou quelque chose de proche...).

Dérive : (exp(-x))'=... (c'est une dérivation de fonctions composées donc tu dois savoir faire). Et après, tu sauras comment ajuster.