Primitives

[Lola23]

Bonjour à tous!
Est ce que quelqu'un peut m'aider à trouver les primitives de ces deux fonctions?
Merci d'avance.
f(x) = 3x /(x^2 +5)
f(x) = 1/(3x-2)

[variobike01]

Salut,

Je suis pas sûr de ma reponse mais je t'expose mon resultat tout de même.

Je trouve que la primitive de 3x=3x/2,que la primitive de x²=2x et la primitive de 5= 5x. Jusqu'a la j'en suis sur apres j'en suis un peu moin sûr car je ne les ai pas appris je ne suis que en 1ere S ^^.
Je ne connais pas les règles de calculs de primitives.
Après je pense que c'est de la forme U/V mais j'ai des doutes quand au devellopement de cette expression...
Voila si tu me donne les devellopement de U/V de ton cours j'essayerrais voir si ça marche.

@+
Rémi

[annick]

Bonjour,
Pense dans les deux cas à la forme u'/u

[Lola23]

et bien ,
u = x^2 +5
u' = 2x

f(x) = 1.5*2x / (x^2 + 5)
Mais à partir de là je bloque

Merci pour votre aide à tous les deux

[annick]

f(x)=3((x/(x²+5))
u=x²+5, u'=2x donc
f(x)=3[u'/(2u)]=(3/2)u'/u donc sa primitive est
F(x)=(3/2)lnu=(3/2)ln(x²+5)

La deuxième se fait dans le même esprit

[mathius]

Bonjour,

[(3/2)log(x²+5)] ' = [2x/(x²+5)] X 3/2 = 3x/(x²+5) cqfd.

Comment j'ai fait ?
Changement de variable : u = x²+5 d'où du = 2xdx
remplacer, ce qui fait : 3/2 intégrale de du/u = 3/2 logu, pas de valeurs absolues car u est toujours positif, d'où le résultat ...

Bon courage :we:

[mathius]

Mince ! grillé par annick :cry:

[Lola23]

merci à tous.
Pour la deuxième je trouve donc: ln(3x-2) /3
C'est ça ? :D

[mathius]

Oui, c'est juste :++:

[Lola23]

okok merciii
a bientôt,
LOla