Primitives

[Pasqua]

Bonjour, je fait un exercice sur les primitives pour m'entrainer mais je n'ai pas le corriger, pouvez vous confirmer ou infirmer mes résultats ? Merci d'avance


f(x)= (x+(1/2))/(x²+x)² d'ou F(x)= -1/(2(x²+x))+k

f(x)= xcos(x²+4) d'ou F(x)= 2x sin(x²+4)+k

f(x)= (sinx)/(cosx+9)² d'ou F(x)= -1/(cosx+9)²+k

Si j'ai faux, pouvez vous m'expliquer votre démarche ? ^^

Merci

[Nightmare]

Bonjour

Tu peux vérifier toi même tes résultats, il suffit de dériver tes primitives pour voir si tu tombes bien sur les fonctions de départ.

Déjà je vois une erreur de base, tu oublies d'ajouter la constante arbitraire et de préciser le domaine d'intégration.

[Pasqua]

Oui j'ai rajouter la constante... Sinon pour verifier j'ai essayer mais je voulais d'autre avis.

[lexot]

Bonjour

f(x)= (x+(1/2))/(x²+x)² d'ou F(x)= -1/(2(x²+x))+k

exact

f(x)= xcos(x²+4) d'ou F(x)= 2x sin(x²+4)+k

faux
f(x)= xcos(x²+4) d'ou F(x)= sin(x²+4)+k

f(x)= (sinx)/(cosx+9)² d'ou F(x)= -1/(cosx+9)²+k

faux
f(x)= (sinx)/(cosx+9)² d'ou F(x)=+k

Cordialement

[Pasqua]

Merci bcp Lexot. Pour la dernier c'est moiqui ai mal écrit en tapant et pour le seconde c'est une erreur d'étourderie, merci de m'avoir fait m'en apercevoir. J'en ai fait deux autres pourrais-tu les regardées ?

f(x)= (x²+2x+5)^4 (2x+2) d'ou F(x)= ((x²+2x+5)^5)/5 + k

f(x)= 1/(racine de 5x+9) d'ou F(x)= (2racine de 5x+9)/5 + k

[lexot]

Bonsoir

Les 2 primitives sont exactes. Bravo

Cordialement