Primitives
Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
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samgave
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par samgave » 26 Déc 2011, 21:58
bonjour,
voudrais savoir la primitive de :
racine de x+1
merci
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Ana_M
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par Ana_M » 26 Déc 2011, 22:01
EDIT : une intégrale de

se trouve facilement !
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Nightmare
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par Nightmare » 26 Déc 2011, 22:02
Salut,
Dans un premier temps, penses-tu vraiment qu'il n'existe qu'une primitive à cette fonction?
Ensuite, connais-tu la dérivée de x^k pour k réel? Si oui, que pourrait-être alors une primitive de x^(1/2) ?
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samgave
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par samgave » 26 Déc 2011, 22:54
Nightmare a écrit:Salut,
Dans un premier temps, penses-tu vraiment qu'il n'existe qu'une primitive à cette fonction?
Ensuite, connais-tu la dérivée de x^k pour k réel? Si oui, que pourrait-être alors une primitive de x^(1/2) ?
oui je connais la dérivée de x^k. C'est bien (1/k+1).x^k+1 (k#-1) donc la primitive de x^1/2 est 2/3x^3/2?
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Nightmare
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par Nightmare » 26 Déc 2011, 22:57
Ce que tu dis a presque un sens, mais il reste le problème de l'expression "la primitive" que tu emploies faussement.
As-tu réfléchi à ma première question?
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samgave
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par samgave » 27 Déc 2011, 00:01
Nightmare a écrit:Ce que tu dis a presque un sens, mais il reste le problème de l'expression "la primitive" que tu emploies faussement.
As-tu réfléchi à ma première question?
que veux tu dire par faussement ?
à ta première question tu voudrais savoir s'il existe une seule et unique primitive?
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maths0
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par maths0 » 27 Déc 2011, 00:05
C'est à dire: quelle est la dérivée de 2x+5 ? celle de 2x+9 ?
Quelle est la primitive de 2 ?
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samgave
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par samgave » 27 Déc 2011, 00:25
maths0 a écrit:C'est à dire: quelle est la dérivée de 2x+5 ? celle de 2x+9 ?
Quelle est la primitive de 2 ?
la derivée de 2x+5 ou 2x+9 c'est 2 et la primitive de 2 c'est 2x+k. PK?
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maths0
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par maths0 » 27 Déc 2011, 00:32
Si tu considères ta fonction sous la forme:

Que vaut u que vaut u' ?
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maths0
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par maths0 » 27 Déc 2011, 00:43
Après je ne vois pas où est le problème.
Si:
 = u'{u^\alpha })
alors:
 = \frac{{{u^{\alpha + 1}}}}{{\alpha + 1}} + C)
.
Si:
 = \sqrt {x + 1} = 1 \times {\left( {x + 1} \right)^{\frac{1}{2}}})
alors:
 = \frac{{{{\left( {x + 1} \right)}^{\frac{3}{2}}}}}{{\frac{3}{2}}} + C = \frac{2}{3}{\left( {x + 1} \right)^{\frac{3}{2}}} + C)
.
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samgave
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par samgave » 27 Déc 2011, 00:57
maths0 a écrit:Après je ne vois pas où est le problème.
Si:
 = u'{u^\alpha })
alors:
 = \frac{{{u^{\alpha + 1}}}}{{\alpha + 1}} + C)
.
Si:
 = \sqrt {x + 1} = 1 \times {\left( {x + 1} \right)^{\frac{1}{2}}})
alors:
 = \frac{{{{\left( {x + 1} \right)}^{\frac{3}{2}}}}}{{\frac{3}{2}}} + C = \frac{2}{3}{\left( {x + 1} \right)^{\frac{3}{2}}} + C)
.
Je sais. Pk alors tu me dis que ma réponse a presque un sens lorsque j'ai donné le résultat?
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samgave
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par samgave » 27 Déc 2011, 00:58
samgave a écrit:Je sais. Pk alors tu me dis que ma réponse a presque un sens lorsque j'ai donné le résultat?
merci qu'en meme pour ton aide ;je reviendrais demain avec des intégrale. bonne nuit. a +
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