bonjour
alors je voulais juste vous demandez si quelqu'un pourrez me donner une page de cours sur les primitives car je ne comprends rien et cela m'inquiete puisque j'ai un ds dans environ 4 semaines voila se serait tres gentil de votre part
merci d'avance
Primitives
3 messages
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par Mikou » 16 Jan 2006, 19:28
1 moi ca va ! va sur google plus tape gilles constantini => cours lycée => integration : ya un cours complet qui abord parfois des notions hors term mais qui sont bien utiles des fois :)
par allomomo » 16 Jan 2006, 20:10
Salut,
Par convention on note : F pour primitive
Voila ce que tu dois savoir :
Définition :
F est une primitive de f sur I (I = intervalle) signifie que :
*F est dérivable sur I
*=f(x))
[center] ------------------------ [/center]
Existence :
(Théorème) Si f est continue sur I, alors f a des primitives sur I.
* Si F et G sont des primitives de f sur I alors F et G diffèrent d'une constante c'est à dire :
tel que-G(x)=k)
ou bien :=G(x)+k)
Exemple :=4x^3+2x+7677)
Quelles sont les primitives de
sur 
Réponse :
Les primitives de sur sont les fonctions définies par :
=4(\frac{x^{3+1}}{3+1})+2(\frac{x^{1+1}}{1+1})+7677x+C)
avec )
Soit donc :=4x^4+x^2+7677x+C)
avec )
Remarque : Ici on a toutes les primitives de f, (elles couvrent tout le plan ! cf. équadiff)
Qu'elle est la primitive de sur qui vaut 4 pour x=1 ?
Réponse :
on a :=4 \Longleftrightarrow 4(1)^4+(1)^2+7677(1)+C=4)
 \Longleftrightarrow C=-7678)
La primitive cherchée est F définie par :=4x^4+x^2+7677x-7678)
[center] ------------------------ [/center]
Voir les formules pour retrouver les primitives ... ici
Par convention on note : F pour primitive
Voila ce que tu dois savoir :
Définition :
F est une primitive de f sur I (I = intervalle) signifie que :
*F est dérivable sur I
*
[center] ------------------------ [/center]
Existence :
(Théorème) Si f est continue sur I, alors f a des primitives sur I.
* Si F et G sont des primitives de f sur I alors F et G diffèrent d'une constante c'est à dire :
tel que
ou bien :
Exemple :
Quelles sont les primitives de
Réponse :
Les primitives de
Soit donc :
Remarque : Ici on a toutes les primitives de f, (elles couvrent tout le plan ! cf. équadiff)
Qu'elle est la primitive de
Réponse :
on a :
La primitive cherchée est F définie par :
[center] ------------------------ [/center]
Voir les formules pour retrouver les primitives ... ici
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