Primitives et ln

[newton]

bonjour avant les vacances on a vu ln mais pas les primitives relatif a ln mais on me demande quand meme de les chercher
donc voici quelques unes

pour moi
f=x²-5x+1/x
F=x^3/3-5x²/2+lnx

f=3/3x-4
F=ln(3x-4)+k

f=2x/x²+5
F=ln(x²+5)+k

f=1/2x+3
F=ln(2x+3)+k

pour l instant ca me parait un peu facile et donc je suis pas sure

et enfin et la je seche
f=x-1/x²-2x+5

f=4/x-1 - 3/x+2
=x+11/x²+x-2 mais bon j ai pensé aussi F=ln(x-1)-ln(x+2)

[johnjohnjohn]

bonjour avant les vacances on a vu ln mais pas les primitives relatif a ln mais on me demande quand meme de les chercher
donc voici quelques unes

pour moi
f=x²-5x+1/x
F=x^3/3-5x²/2+lnx

f=3/3x-4
F=ln(3x-4)+k

f=2x/x²+5
F=ln(x²+5)+k

f=1/2x+3
F=ln(2x+3)+k

pour l instant ca me parait un peu facile et donc je suis pas sure

et enfin et la je seche
f=x-1/x²-2x+5

f=4/x-1 - 3/x+2
=x+11/x²+x-2 mais bon j ai pensé aussi F=ln(x-1)-ln(x+2)

Le meilleur moyen de vérifier que l'on ne s'est pas trompé dans la détermination d'une primitive, c'est de la ????


"et enfin et la je seche
f=x-1/x²-2x+5"

-1/x² est la dérivée de ?

"f=4/x-1 - 3/x+2
=x+11/x²+x-2 mais bon j ai pensé aussi F=ln(x-1)-ln(x+2)"

Comme je te l'ai presque dis plus haut , dérive pour vérifier ! Je serais presque d'accord avec ta deuxième proposition, y a de l'idée ..... la première tu oublies complètement

[newton]

ok je vais derive F pour les autres

sinon
f=(x-1)/(x²-2x+5) delta =-16 donc signe de a mais apres je sais plus
mais sinon je vois pas comment voir la primitive donner moi une piste svp

[johnjohnjohn]

ok je vais derive F pour les autres

sinon
f=(x-1)/(x²-2x+5) delta =-16 donc signe de a mais apres je sais plus
mais sinon je vois pas comment voir la primitive donner moi une piste svp

1) dérive moi x²-2x+5

2) Ensuite souviens toi d'une primitive de u'/u

[newton]

j ai fait ca
f=1/2 2x-2/x²-2x+5
d apres u'/u f=1/2 u'/u
d ou F=1/2 ln(x²-2x+5)

et pour l autre
F=ln(x-1)-ln(x+2)
F=ln(x-1/x+2)