Petite question sur les vecteurs

[anemelie1]

je voulais juste savoir si les vecteurs (AM;BM) sont égaux aux vecteurs (MA;MB)? est ce que quelqu'un peut me répondre svp? merci d'avance

[armor92]

Non :
vecteur(MA) = -vecteur(AM)
vecteur(MB) = - vecteur(BM)

[anemelie1]

est ce que vous pouvez m'aider a mon exercice qui est le suivant:
soit M un point d'affixe z, distinct de A et B. montrer que:
[(1-i)(z-i)]/(z-1) appartenant a R privé de 0 si et seulement si il esixte un entier k tel que: les vecteurs (MA;MB)=pi/4+k*pi

voici mon raisonnement:
arg{[(1-i)(z-i)]/(z-1)}=0+kpi
arg{(1-i)*[(z-i)/(z-1)=0+kpi
arg (1-i)+arg[(z-i)/(z-1)]=0+kpi
arg(z-i)-arg(z-1)=-arg(1-i)+kpi
on sait que A,BetM ont pour affixes respectives 1,i et z zt on sait que arg(1-i)=-pi/4+kpi alors
les vecteurs(u;BM)-les vecteurs(u;AM)=pi/4+kpi
les vecteurs(u;BM)+les vecteurs(AM;u)=pi/4+kpi
(AM;BM)=pi/4+kpi

est ce que vous pouvait me dire ou il ya une erreur svp? merci d'avance

[armor92]

Ca m'a l'air correct.

Sauf que arg(1-i) = -pi/4 + 2k*pi (et pas -pi/4 + k*pi)

Je ne suis pas habitué a la notation : "les vecteurs(u,AM)"

Est ce que cela veut dire l'angle que forme le vecteur u et le vecteur AM?

[anemelie1]

oui sa signifir cela mais mon problème c'est qu'on ne trouve pas le meme résultat que l'énoncé est ce que sa veut dire la meme chose le résultat de l'énoncé et celui de mon raisonnement?

[armor92]

[(1-i)(z-i)]/(z-1) appartient a R privé de 0 est equivalent à :
arg{[(1-i)(z-i)]/(z-1)}=0+kpi

Tu a démontré par uns suite d'égalité que :
arg{[(1-i)(z-i)]/(z-1)}=0+kpi
est équivalent à :
les vecteurs(AM;BM)=pi/4+kpi

et on a les vecteurs(AM;BM) = les vecteurs(MA,MB)

Je n'avait pas compris ta première question !

En fait, tu parlait d'angle et pas de vecteurs !

[anemelie1]

merci pour m'avoir aider c'est gentil. :we:

[anemelie1]

comment on peut déterminer l'ensemble des points M vérifiant les vecteurs (MA;MB)=pi/4+kpi et les vecteurs (MA;MB)=pi/4+kpi? :hein: