Rebelle_ a écrit:Ah vraiment ? Si l'inégalité que je trouve à la fin est juste, aussi farfelue soit-elle, et que mon raisonnement se fait par implications alors la première inégalité est vraie ?
C'est tout à fait logique à y bien réfléchir, puisque l'étape n implique l'étape n+1 en étant elle-même impliquée par l'étape n-1 !
Super raisonnement, je n'avais jamais pensé à ça !
=D
Non, si tu vas par implications et que tu tombes sur une proposition vraie, cela ne veut pas forcément dire que la proposition de départ l'est aussi, car selon la définition d'une implication ( cf. son tableau de vérité ), si est vraie, et que l'est aussi, alors est soit vraie, soit fausse . Donc un tel raisonnement uniquement par implication n'avance à rien, car le faux pourrait bien aussi impliquer du vrai !
Par contre, si tu vas par équivalences ( ce qui est le cas ici vu que tout est positif ), alors par équivalences successives, t'auras où P est ta proposition de départ, et Q le truc que t'as trouvé à la fin ( dans ton cas, c'est 1>0 ) . Donc ta proposition de départ a la même valeur de vérité que 1>0 . Or cette dernière est vraie, donc la proposition de départ le sera aussi .