Parametre p

par **Anonyme** » 13 Sep 2005, 17:15

Bonjour, voila la fonction f(x)=(x^3)/(x-1)²
il faut etudier suivant les valeurs de p, le nombre de solutions de l'equ f(x)=x+p a l'aide du graphique et en calculant, comment faire pour le graphique?
pour le calcul j'ai developper f(x)-x=p mais je suis bloqué, que dois je faire(des pistes)? merci

par **khivapia** » 13 Sep 2005, 17:23

trace (en faisant attention aux points où le coefficient directeur de la tangente est égal à 1) la courbe C représentative de la fonction f et puis trace plusieurs parallèles à la droite y=x, elles vont soit couper C ce qui correspond à ue solution, soit être tangente à C (d'où le coefficient directeur auquel faire attention) ce qui est encore une solution, soit ne pas couper C.

Tu trouveras les 'p' correspondants en regardant l'ordonnée à l'origine de la droite que tu traces.

En calculant : il faut réduire au même dénominateur, développer le numérateur et le réduire, puis mutiplier par le dénominateur à droite et à gauche et alors tu tomberas sur une équation du second degré dont le discriminant dépendra de p ! Pour des p tels que le discriminant est strictement positif, il y aura deux solutions, pour p tel qu'il est nul une et une seule (ce qui correspond aux points où la droite est tangent au graphique) et pour p tel qu'il est négatif pas de solution.

En espérant bien me faire comprendre...

par **Chimerade** » 13 Sep 2005, 17:24

Non inscrit a écrit:Bonjour, voila la fonction f(x)=(x^3)/(x-1)²
il faut etudier suivant les valeurs de p, le nombre de solutions de l'equ f(x)=x+p a l'aide du graphique et en calculant, comment faire pour le graphique?
pour le calcul j'ai developper f(x)-x=p mais je suis bloqué, que dois je faire(des pistes)? merci

Tu dois d'abord tracer la courbe représentative de la fonction f. Ensuite, tu vas tracer les courbes représentatives des fonctions g(x)=x+p avec plusieurs valeurs de p différentes : ce sont toutes des droites parallèles à la première bissectrice. Alors, tu commenceras à avoir une idée pour résoudre ton problème.

par **Anonyme** » 13 Sep 2005, 18:03

merci beaucoup ça revient dans ma petite tete tout ca

par **Anonyme** » 13 Sep 2005, 18:14

je tombe sur discrimiant =-4p+1 c'est bon?

en plus de cela avant je tombe sur x²(2+p) + x(-2p-1) +p=(x-1)² ca devrait pas etre egale à 0? merci

Parametre p

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