Discuter sur les valeurs du paramètre m le nombre de solutions de l'équation suivante

[Flodelarab]

nous avons bien à faire à du second degré

Non. C'est pas sur. Quidam a raison. Regarde bien.

[lucette]

je parlais de cette l'équation (2m-1)x² - (m+2)x + m-1 = 0




oui donc avec ce que j'ai le signe de m(-7m+16) est positif sur ]0 ; 16/7[

mais pour l'équation (2m-1)x² - (m+2)x + m-1 = 0 on a donc deux solutions qui sont 0 et 16/7 pour lequelles l'espression factorisée de (2m-1)x² - (m+2)x + m-1 (c'est à dire m(-7m+16) ) s'annule.

[rene38]

m(-7m+16) est positif sur ]0 ; 16-7[ Tu crois ?

------------------------------------
Que se passe-t-il si m=1/2 ?

[lucette]

oui désolé j'avais fais une erreur de frappe

j'ai corrigé c'est pas 16-7 c'est 16/7

[Flodelarab]

je parlais de cette l'équation (2m-1)x² - (m+2)x + m-1 = 0

Tu ne veux pas l'entendre mais c'est pourtant vrai: cette équation n'est pas forcément une équation du second degré selon le m que tu utilises !!!



Ensuite, je t'ai déjà dit de préciser de quoi tu parlais. Tu mélanges allègrement les 2 équations et ta conclusion est effrayante car x n'est pas m !!!

Les solutions de la première équation dépendent de m .......

[lucette]

oui x n'est pas m ! mais je n'ai pas compris cet aspect du cours !
je ne sais pas comment faire.

[Flodelarab]

Reprends calmement du début, sans griller d'étapes:

1ere question: Quelle est la nature de l'équation ? Est elle toujours du 2eme degré? (la réponse est "non". A toi de voir pourquoi)
2ème question: Si elle est du second degré, Combien de solution ? (ça dépend du signe du discriminant)
3ème question: Quel est le discriminant ? Quel est son signe ?
4ème question: Complétons:
(2m-1)x² - (m+2)x + m-1 = 0 a ..... solutions quand m ...........
(2m-1)x² - (m+2)x + m-1 = 0 a .... solution quand m ...........
(2m-1)x² - (m+2)x + m-1 = 0 a .... solutions quand m ..........
5eme question: Et quand (2m-1)x² - (m+2)x + m-1 = 0 n'est pas du second degré, que conclure ?

[lucette]

Reprends calmement du début, sans griller d'étapes:

1ere question: Quelle est la nature de l'équation ? Est elle toujours du 2eme degré? (la réponse est "non". A toi de voir pourquoi)
2ème question: Si elle est du second degré, Combien de solution ? (ça dépend du signe du discriminant)
3ème question: Quel est le discriminant ? Quel est son signe ?
4ème question: Complétons:
(2m-1)x² - (m+2)x + m-1 = 0 a ..... solutions quand m ...........
(2m-1)x² - (m+2)x + m-1 = 0 a .... solution quand m ...........
(2m-1)x² - (m+2)x + m-1 = 0 a .... solutions quand m ..........
5eme question: Et quand (2m-1)x² - (m+2)x + m-1 = 0 n'est pas du second degré, que conclure ?

4ème question: Complétons:
(2m-1)x² - (m+2)x + m-1 = 0 a 2 solutions quand m > 0
(2m-1)x² - (m+2)x + m-1 = 0 a 1 solution quand m = 0
(2m-1)x² - (m+2)x + m-1 = 0 a 0 solutions quand m < 0

j'ai l'impression que c'est pas ça...

[guadalix]

delta c b^2-4*a*c... :id: , c le discriminant... mais bon je pense que c'etait evident, et donc ce n'etait pas la peine de le preciser

[lucette]

delta c b^2-4*a*c... :id: , c le discriminant... mais bon je pense que c'etait evident, et donc ce n'etait pas la peine de le preciser

oui c'était assez évident !! ^^

[Flodelarab]

4ème question: Complétons:
(2m-1)x² - (m+2)x + m-1 = 0 a 2 solutions quand m > 0
(2m-1)x² - (m+2)x + m-1 = 0 a 1 solution quand m = 0
(2m-1)x² - (m+2)x + m-1 = 0 a 0 solutions quand m < 0

j'ai l'impression que c'est pas ça...

Non c'est pas ça.

Heureusement que je t'ai dit de ne pas griller d'étapes. Ou sont les reponses a 1 2 3 ?

[lucette]

aaah mais j'étais pas sur ! je pensais que la 4 ème question résumait les autres!
bon je réfléchie

[lucette]

1ere question: Quelle est la nature de l'équation ? Est elle toujours du 2eme degré? (la réponse est "non". A toi de voir pourquoi)
*l'équation me semble du second degré car elle est bien sous la forme ax²+bx+c

2ème question: Si elle est du second degré, Combien de solution ? (ça dépend du signe du discriminant)
* on a deux solutions si le discriminant est +
on a 1 solution si le discriminant est = 0
on a pas de solutions si le discriminant est -

3ème question: Quel est le discriminant ? Quel est son signe ?
*le discriminant est m(-7m+16) son signe est positif sur ]0 ; 16/7[ et négatif sur ]-l'infini ; 0[ U ] 16/7 ; +l'infini[

4ème question: Complétons:
(2m-1)x² - (m+2)x + m-1 = 0 a ...2... solutions quand m est sur ]0 ; 16/7[
(2m-1)x² - (m+2)x + m-1 = 0 a ..1.. solution quand m est égale à 0
(2m-1)x² - (m+2)x + m-1 = 0 a pas de solutions quand m est sur ]-l'infini ; 0[ U ] 16/7 ; +l'infini[

5eme question: Et quand (2m-1)x² - (m+2)x + m-1 = 0 n'est pas du second degré, que conclure ?
* je ne vois pas.

[rene38]

*l'équation me semble du second degré car elle est bien sous la forme ax²+bx+c

et si m=1/2 ?

4ème question: Complétons:
(2m-1)x² - (m+2)x + m-1 = 0 a ...2... solutions quand m est sur ]0 ; 16/7[
voir 1ère et 5ème questions
(2m-1)x² - (m+2)x + m-1 = 0 a ..1.. solution quand m est égale à 0 ou ... ou ...
(2m-1)x² - (m+2)x + m-1 = 0 a pas de solutions quand m est sur ]-l'infini ; 0[ U ] 16/7 ; +l'infini[

5eme question à mettre juste après la 1ère : Et quand (2m-1)x² - (m+2)x + m-1 = 0 n'est pas du second degré, que conclure ?

Voir 1ere question.

[lucette]

je comprends pas ! je n'y arrive pas ! tan pis..

[Flodelarab]

je comprends pas ! je n'y arrive pas ! tan pis..

La question a pourtant été clairement posé par René38:

*l'équation me semble du second degré car elle est bien sous la forme ax²+bx+c

et si m=1/2 ?

J'ajouterais que dans le cours, tu as allégrement sauté un morceau car il doit y avoir écrit plus précisément:
"sous la forme ax²+bx+c avec " ................ n'est ce pas ?

[lucette]

et bien si m = 1/2 on a ax²= 0

donc équation qui n'est plus du second degré....

[Quidam]

et bien si m = 1/2 on a ax²= 0

donc équation qui n'est plus du second degré....

Enfin ! Nous y voilà !