Le paramètre m

[josias]

Bonsoir vous !
Soit l'équation suivante :kx^2+(k-1)x+k-2=0 tel que les solutions x et x' vérifie la relation suivante: 2/x+3+2/x'+3=3/2. Déterminer la valeur de k merci

[chan79]

salut
Explique ce que tu as a fait. On verra ensuite...
Ecris correctement ton égalité. Il doit manquer des parenthèses.

[josias]

En fait j'ai utilisé la formule du matin b^2-ac/a^2=3/2 j'ai développé et calculer ∆k qui m donne de fausse reponse

[chan79]

Transforme ta relation pour faire apparaître la somme et le produit des racines

[josias]

Franchement sans te mentir je n'es aucune idée vu que sa fait 40min que je ne fait que sciencé sur cette exervice

[Lostounet]

Bonsoir vous !
Soit l'équation suivante :kx^2+(k-1)x+k-2=0 tel que les solutions x et x' vérifie la relation suivante: 2/x+3+2/x'+3=3/2. Déterminer la valeur de k merci

Bon déjà, il faut commencer par comprendre ce qu'on te demande.

Si k=2 par exemple, tu sais trouver x et x' ? Que valent-ils ?

[josias]

Bien sûre que je sait mais doi-je chercher chaque nombre de k , pour k=2 x=0 ou x'=-1/2 mais bois pas le but de cela

[Lostounet]

Bien sûre que je sait mais doi-je chercher chaque nombre de k , pour k=2 x=0 ou x'=-1/2 mais bois pas le but de cela

Lorsque k=2, x=0 et x'=-1/2.

Mais alors est-ce que pour ces valeurs x et x', on a :
2/(x+3)+2/(x'+3) =3/2 ?

En fait probablement pas.
Donc maintenant tu supposes que x et x' vérifient
2/(x+3) + 2/(x'+3)=3/2

Que peux-tu dire en réduisant au même dénominateur?

[josias]

J'ai 2(x'+3)+2(x+3)/(x+3)(x'+3)=3/2

[Lostounet]

J'ai 2(x'+3)+2(x+3)/(x+3)(x'+3)=3/2

Yes,
Donc (2x'+6+2x+6)/(xx' + 3x +3x'+9)=3/2

donc [2(x+x') + 12]/[xx' + 3(x+x') + 9] = 3/2

Mais normalement tu sais ce que vaut x+x' (la somme des racines) en fonction de k non en utilisant l'équation du début? (la formule x+x'=-b/a ?)
Idem pour xx' le produit des racines.

Il suffit de remplacer donc x+x' et xx' en fonction de k.