Parallélogramme 1ere S avec vecteur

[MissLady]

voilà, toujours un DM de maths, que je dois rendre:

ABCD est un parallélogramme avec ses diagonales qui se coupent en O

M est le symétrique de O par rapport à D
K est le symétrique de C par rapport à B
dans le triangle ABD, tracer les médiane pour obtenir le point de gravité G
La droite (MC) coupe la droite (AD) en P
La droite (MG) coupe (AB) en Q

Pour cet exercice, on se placera dans le repère (vec(A),vec(AB),vec(AC) )

réaliser la figure
donner, sans justification nécéssaire les coordonnées du point A,B,C,D
calculer les coordonnées des point O,M,K,G,P,Q
enfin, prouver que les points P,G,K sont aligné


j'ai déjà les points A(0;0) B(1;0) C(1;1) et D(0;1)
aussi, j'ai reussi a calculer O (1/2;1/2) M(-1/2;1), K(1;-1) et G je ne suis pas sure mais j'ai vu cette formule xA+xB+xD/3 =G si c'est bon, je trouve G(1/3;1/3)
c'est pour P et Q que je n'y arrive pas
merci d'avance pour l'aide ^^

[capitaine nuggets]

Salut !

La droite (MC) coupe la droite (AD) en P
La droite (MG) coupe (AB) en Q

Pour cet exercice, on se placera dans le repère (vec(A),vec(AB),vec(AC) )

Détermine les coordonnées des points et dans le repère puis exprimer toujours dans ce même repère, une équation des droites (MC), (AD) et (MG), (AB).
Les coordonnées des points P et Q sont solutions de système de deux équations à deux inconnues :+++:

[MissLady]

je les ai calculé, mais je voudrais savoir si la formule pour calculer G est juste? comment trouver les equation de droite de (MC),(AD)

[capitaine nuggets]

je les ai calculé, mais je voudrais savoir si la formule pour calculer G est juste? comment trouver les equation de droite de (MC),(AD)

Une équation d'une droite sous forme réduite est y=ax+b. Or si tu connais deux points de la droite, tu peux trouver a et b.

Sinon pour les coordonnées de G, c'est faux.
Si tu l'as vu en cours, le centre de gravite G d'un triangle ABD vérifie toujours où est le milieu de . Or dans le repère, A est l'origine donc les coordonnées de et sont faciles à déterminer :+++: