Mathématique 1ère S Equation bicarrée et équations trigonomé

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Piickles
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mathématique 1ère S Equation bicarrée et équations trigonomé

par Piickles » 31 Déc 2008, 16:24

a) Résoudre dans R, l'équation : 2t^2 + 5t-3= 0
puis l'équation bicarrée : 2u^4+5u^2-3= 0
B) s'en servir pour résoudre les équations trigonométriques:

------------------------------------------

a)Pour 2t^2 + 5t-3= 0:

B^2-4ac = 25- 4 X 2 X (-3)
= 49

Il y a donc deux racines ; -x1= (-5-racine de 49)/4 = -3
-x2= (-5+racine de 49)/4 = 1/2

S={-3 ; 1/2}

Pour 2u^4+5u^2-3= 0:

on prend -> u^2=t
donc 2t^2 + 5t - 3= 0 dans le nouveau repère

b^2-4ac= 49

Il y a donc deux racines ; -x1=-3
-x2=1/2

St={-3 ; 1/2} mais on veut pour u on repasse à l'inconnue de départ

t=u^2

-3= u^2 l'équation est impossible car un carrée est toujours positif.

1/2= u^2
1/4= u ou u= -1/4

Donc Su={- 1/4 ; 1/4 }

--------------------------------------------------------------

Après pour la question B) je ne vois pas trop comment faire il faut que (cos3x)^2 et (cos3x) soit égale à x1 OU que je remplace x par x1
(puis ensuite par x2 pour avoir toutes les solutions)

Merci à ceux qui prendront le temps de me répondre



XENSECP
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par XENSECP » 31 Déc 2008, 16:26

oula ^^

1/2 = u² ... u = ???? Erreur attention !!!

Piickles
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par Piickles » 31 Déc 2008, 16:29

oupz 1/2 = u^2
u = racine de (1/2) et racine de -(1/2)

Su= {racine de -(1/2) ; racine de (1/2) }

:)

XENSECP
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par XENSECP » 31 Déc 2008, 16:30

Ca me va... et pour la question b, on n'a pas l'énoncé ?

Piickles
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par Piickles » 31 Déc 2008, 16:33

:D décidément

B) s'en servir pour résoudre les équations trigonométriques:

1- Dans [0; 2Pi], 2(cos3x)^2 + 5(cos3x) - 3 = 0
2- Dans [-Pi ; Pi], 2(sinx)^4 + 5(sinx)^2 - 3 = 0

Piickles
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par Piickles » 01 Jan 2009, 17:53

Pour la question B) je ne sais toujours pas quoi mettre :/

je remplace (cos3x) par x1... pour trouver les premières solutions puis ensuite je remplace par x2 ?

((ou peut-être qu'il faut que (cos3x)^2 et (cos3x) soit égale à x1 ?))

je ne sais pas :/

Merci d'avance

Et bonne année :)

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Sa Majesté
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par Sa Majesté » 01 Jan 2009, 18:54

Pour la 1ère tu poses t=cos(3x)

Piickles
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par Piickles » 01 Jan 2009, 21:21

okii merci :)

 

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