Mathématique 1ère S Equation bicarrée et équations trigonomé
Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
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Piickles
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par Piickles » 31 Déc 2008, 15:24
a) Résoudre dans R, l'équation : 2t^2 + 5t-3= 0
puis l'équation bicarrée : 2u^4+5u^2-3= 0
B) s'en servir pour résoudre les équations trigonométriques:
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a)Pour 2t^2 + 5t-3= 0:
B^2-4ac = 25- 4 X 2 X (-3)
= 49
Il y a donc deux racines ; -x1= (-5-racine de 49)/4 = -3
-x2= (-5+racine de 49)/4 = 1/2
S={-3 ; 1/2}
Pour 2u^4+5u^2-3= 0:
on prend -> u^2=t
donc 2t^2 + 5t - 3= 0 dans le nouveau repère
b^2-4ac= 49
Il y a donc deux racines ; -x1=-3
-x2=1/2
St={-3 ; 1/2} mais on veut pour u on repasse à l'inconnue de départ
t=u^2
-3= u^2 l'équation est impossible car un carrée est toujours positif.
1/2= u^2
1/4= u ou u= -1/4
Donc Su={- 1/4 ; 1/4 }
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Après pour la question B) je ne vois pas trop comment faire il faut que (cos3x)^2 et (cos3x) soit égale à x1 OU que je remplace x par x1
(puis ensuite par x2 pour avoir toutes les solutions)
Merci à ceux qui prendront le temps de me répondre
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XENSECP
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par XENSECP » 31 Déc 2008, 15:26
oula ^^
1/2 = u² ... u = ???? Erreur attention !!!
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Piickles
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par Piickles » 31 Déc 2008, 15:29
oupz 1/2 = u^2
u = racine de (1/2) et racine de -(1/2)
Su= {racine de -(1/2) ; racine de (1/2) }
:)
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XENSECP
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par XENSECP » 31 Déc 2008, 15:30
Ca me va... et pour la question b, on n'a pas l'énoncé ?
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Piickles
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par Piickles » 31 Déc 2008, 15:33
:D décidément
B) s'en servir pour résoudre les équations trigonométriques:
1- Dans [0; 2Pi], 2(cos3x)^2 + 5(cos3x) - 3 = 0
2- Dans [-Pi ; Pi], 2(sinx)^4 + 5(sinx)^2 - 3 = 0
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Piickles
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par Piickles » 01 Jan 2009, 16:53
Pour la question B) je ne sais toujours pas quoi mettre :/
je remplace (cos3x) par x1... pour trouver les premières solutions puis ensuite je remplace par x2 ?
((ou peut-être qu'il faut que (cos3x)^2 et (cos3x) soit égale à x1 ?))
je ne sais pas :/
Merci d'avance
Et bonne année :)
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Sa Majesté
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par Sa Majesté » 01 Jan 2009, 17:54
Pour la 1ère tu poses t=cos(3x)
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Piickles
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par Piickles » 01 Jan 2009, 20:21
okii merci :)
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