[1erS] Problème dans un exercice avec une équation bicarrée

par **The Bees** » 30 Oct 2009, 11:03

Bonsoir, je suis nouveau parmi vous, je me présente je me nomme the bees, je vous avouerais ne pas avoir une réel passion pour les mathématiques, je m'excuse d'avance, car cette inscription à pour unique but de m'aider scolairement personnellement, mais ne fera en aucun cas vivre ce forum.

J'en viens au fait, j'ai un exercice ou je bloque totalement depuis ce matin, j'ai beau le tourner dans tous les sens, j'y arrive pas. C'est donc en toute humilité donc que viens vous implorer de m'aider.

Voici l'exercice:
x et y sont des réels non nuls, prouvez que:
°2(x²/y² + y²/x²) - 3(x/y + y/x) + 6 est supérieur ou égal à 0
Je sais qu'il faut employer la forme bicarrée.
Ce qui nous donne après simplification:
-7x^4-7y^4+6x²Y² supérieur ou égal à 0
-7t²-7u²+6tu supérieur ou égal à 0

Après je suis parti dans pleins d' impasses sinueuses.

J'ai prouvé que Delta=36t²
Donc delta positif; donc théorème des signes d'un trinôme.
Cependant la représentation graphique montre qu'elle n'admet pas de solution quand f(x) est inférieur à 0.

Merci d'avance.

par **benekire2** » 30 Oct 2009, 12:26

le discriminant te donnera le signe du trinôme ( celui de a) que s'il est négatif ...

par **The Bees** » 30 Oct 2009, 12:34

Oui, mais le discriminant étant égal (à pars erreur de ma part) 36u² (u=y²), il est positif.

Merci quand même.

par **Dinozzo13** » 30 Oct 2009, 12:41

Tu te complique la vie ^^. Je vais t'indiquer la marche à suivre :
Pose

.
Effectuons deux changements d'inconnues :
Tu poses

et

.
Dis moi si tu me suis jusque là, et si tu peux faire la suite tout seul, je t'attends ^^.

par **The Bees** » 30 Oct 2009, 12:45

Je suis pas encore sûrs, mais je crois que je t'aime. Je jetterai un il plus tard.

par **benekire2** » 30 Oct 2009, 12:48

The Bees a écrit:Je suis pas encore sûrs, mais je crois que je t'aime. Je jetterai un il plus tard.

Vas y doucement... il t'as posé une question et il t'as pas donné la réponse, c'est juste un changement de variable...

par **Dinozzo13** » 30 Oct 2009, 12:51

:ptdr:
après avoir posé ça, tu simplifie A, tu appliques la forme canonique sur les u et les v, tu auras ainsi deux nombres au carré, ensuite, étant donné de l'énoncé, le terme constant est supérieur ou égal à 0, donc à la fin tu dois tomber sur qqch de la forme

, avec c le terme constant.

par **Dinozzo13** » 30 Oct 2009, 13:00

benekire2 a écrit:Vas y doucement... il t'as posé une question et il t'as pas donné la réponse, c'est juste un changement de variable...

t'inquiète, je l'ai déjà fait cet exo moi même ^^ et il est juste.

par **busard_des_roseaux** » 30 Oct 2009, 13:12

Bj,

pose

calcule

on obtient ensuite un trinome du second degré de la variable z de discriminant
strictement négatif.

par **benekire2** » 30 Oct 2009, 13:13

C'était pas pour toi dino !! C'était pour lui, il croyais que ca y est c'était dans la poche et qu'il allait revenir et avoir plus qu'a recopier!! Enfin maintenant tu l'as encore plus avancé :happy2:

par **The Bees** » 30 Oct 2009, 13:47

benekire2 a écrit:C'était pas pour toi dino !! C'était pour lui, il croyais que ca y est c'était dans la poche et qu'il allait revenir et avoir plus qu'a recopier!! Enfin maintenant tu l'as encore plus avancé :happy2:

Je n'ai jamais dit ça. Je suis pas du genre à recopier bêtement.

par **Dinozzo13** » 30 Oct 2009, 17:44

je peux proposer une correction si vous voulez ^^.

par **Timothé Lefebvre** » 30 Oct 2009, 18:54

Dinozzo13 a écrit:je peux proposer une correction si vous voulez ^^.

Essaye

Micka il est jaloux :lol2:

par **benekire2** » 30 Oct 2009, 19:01

Rho faut pas le prendre comme ça :we:
C'est que j'ai cru comprendre que il considérait ça comme fait et qu'il repasserait dans la journée mdr, je me suis trompé..
Allez poste la correction :id:

PS: Tim , au fait pour notre chère inégalité laisse tomber, je verrais ça à la rentré avec un prof, t'embête pas pour moi ^^

par **Timothé Lefebvre** » 30 Oct 2009, 19:03

Lol, ben par rapport à ton inégalité il faut que je comprenne là où tu bloques (j'y arrive pô :/).
Je ne dois pas être assez clair ^^ Tu me diras si ton prof t'as aidé ! (perso je n'ose pas montrer ça à la mienne :lol2:)

par **benekire2** » 30 Oct 2009, 19:07

Ben enfait [ELLIPSE]j'tai envoyé un message( le dernier enfait) où je te dit exactement là où je bloque ... toujours sur le membre de gauche où l'on fait sauter les x_j pour mettre 2n * somme des x_i[/ELLIPSE]au pire essaye de voir si ton père aurait pas une explication plus détaillée mdr

par **Dinozzo13** » 30 Oct 2009, 19:36

C'est parti pour la correc' ^^

par **benekire2** » 30 Oct 2009, 19:40

Dinozzo13 a écrit:C'est parti pour la correc' ^^

OK, ben vas-y mon dinno!!! Fais péter le gaz!!

par **Timothé Lefebvre** » 30 Oct 2009, 19:44

Tout à l'heure je regarde tes expolits sur M6 :lol2:
Tu connais M-F en direct de NCIS ? Bah c'est moi le vendredi soir xD

par **Dinozzo13** » 30 Oct 2009, 19:45

Soit

Alors posons

et

On applique la forme canonique :

Donc

Enfantin :ptdr:

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