Imite d'une suite 1ere S

[tony64150]

Bonour à tous ! J'ai un exercice oùje doit déterminer la limite de cette suite :
Un=((-3)^n+4)/(7^n-1).
J'ai pensé factorisé par 4^n en haut et 7^n en bas mais apres je ne sait pas quoi faire ? pouvez vous me dire si j'utilise la bonne méthode et que faire par la suite ?
Merci

[Dinozzo13]

Salut !
La suite en question est-elle bien :
?

[tony64150]

tout a fait désolé je ne sait pas l'écrire comme vous

[Micki28]

Bonour à tous ! J'ai un exercice oùje doit déterminer la limite de cette suite :
Un=((-3)^n+4)/(7^n-1).
J'ai pensé factorisé par 4^n en haut et 7^n en bas mais apres je ne sait pas quoi faire ? pouvez vous me dire si j'utilise la bonne méthode et que faire par la suite ?
Merci

Bonjour,

C'est Un = ((-3^n) + 4 ) / ( (7^n) - 1)

ou c'est: Un = ( -3^(n+4) ) / ( 7^(n-1) ) ?

Je pense que c'est la première !

Tu factorises:

(-3^n ( 1 - 4/3^n ) ) / ( 7^n (1 - 1/7^n) )

(-3/7)^n ( 1 - 4/3^n ) / ( 1 - 1/7^n)


Fais la limite de ça ! =)

Tu sais que lim -4/3^n = 0 et que lim -1/7^n = 0

A toi de jouer !

[tony64150]

est ce que limite de (-4/3)^n = 0 ?? si oui alors la limite de la suite est de 1 non ?

[Micki28]

est ce que limite de (-4/3)^n = 0 ?? si oui alors la limite de la suite est de 1 non ?

Non c'est lim (-4)/(3)^n

Vu que 3^n tend vers l'infini alors -4/3^n tend vers 0

Donc oui en fait ça tend vers 1 dans ton cas !

[tony64150]

ah non je me suis trompé je voulé demancé si (-3/7)^n tend vers 0 ? aussi ? (erreur d'inatention de ma part désolé de t'avoir fait répéter)

[Micki28]

Bonjour,

(-3/7)^n

Il faut connaître la limite de ça !

Tout dépend de ce qui est à la puissance n ! Si c'est entre -1 et 1 ou pas ! =)

Est ce que -1< -3/7 < 1 ?

Donc sa limite c'est ?

[tony64150]

ah ok j'ai compris merci !

[tony64150]

oh final la limite de Un = 0 ??