Sens de variation d'une suite - calcul d'une somme - suite

[Dinozzo13]

ah ok je voisc'est très clair
2. Si
Ici c'est la même méthode que dans le 1. pour trouver et en déduire

[Zweig]

ah oui, si

Une suite par définition est une application de dans , donc la variable est un entier naturel. Y a donc pas 36 000 valeurs possibles pour n dans cet intervalle ... Faudrait les expliciter ...

Sinon, plus généralement, quand tu as une suite définie sous la forme d'une fraction, pour déterminer le sens de variation, étudie le rapport

alors, on me dit que est une suite arithmétique dont tous les termes sont strictement positifs. On me demande de prouver que :

On pose le membre de gauche de l'égalité. Remarque que, si alors :



En sommant tous les termes, ils s'annulent les uns à la suite des autres (somme télescopique) et tu arrives à :



Or,



D'où,



C'est-à-dire,

[Dinozzo13]

Tu écris


Tu fais à gauche tu trouves , tu simplifies à droite, et la nature de la suite va t'apparaître simplement.

Je trouve

[Ericovitchi]

oui et alors c'est quoi comme suite ?

[Dinozzo13]

donc est une suite arithmétique de raison 2a.

[Dinozzo13]

ai-je bon ?

[Ericovitchi]

oui tout à fait

[Dinozzo13]

ok, c'est bon, j'ai fini l'exo, merci encore ^^