Démontrer qu'une somme de deux suite donne une suite géométrique

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MAIS_DIT
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Démontrer qu'une somme de deux suite donne une suite géométrique

par MAIS_DIT » 10 Sep 2013, 20:57

Bonjours à tous et bonne rentrée !
J'ai un exercice de maths sur les suites, mais celui ci me pose une grosse colle :mur:
Je n'arrive plus à savoir comment prouver si une somme de suite est géométrique !!
Je m'explique .
J'ai la suite définie par u(0)=2 et u(n+1)= 2u(n)-v(n)
ainsi que la suite définie par v(0)=-1 et v(n+1)=u(n)+4v(n)

Puis on me dit que je dois prouver que la suite p(n) définie par p(n)=u(n)+v(n) est géométrique !!!
Quelqu'un aurait il l'amabilité de m'indiquer la méthode ?

Merci !



Carpate
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par Carpate » 10 Sep 2013, 21:28

MAIS_DIT a écrit:Bonjours à tous et bonne rentrée !
J'ai un exercice de maths sur les suites, mais celui ci me pose une grosse colle :mur:
Je n'arrive plus à savoir comment prouver si une somme de suite est géométrique !!
Je m'explique .
J'ai la suite définie par u(0)=2 et u(n+1)= 2u(n)-v(n)
ainsi que la suite définie par v(0)=-1 et v(n+1)=u(n)+4v(n)

Puis on me dit que je dois prouver que la suite p(n) définie par p(n)=u(n)+v(n) est géométrique !!!
Quelqu'un aurait il l'amabilité de m'indiquer la méthode ?

Merci !

Calcule et le résultat que tu obtiendras s'exprimera en fonction de

MAIS_DIT
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par MAIS_DIT » 10 Sep 2013, 21:39

Carpate a écrit:Calcule et le résultat que tu obtiendras s'exprimera en fonction de


Coucou, je suis désolé mais malgré l'explication que tu m'as fournie j'ai un peu du mal à comprendre :hein: tu pourrais m'aider un petit plus s'il te plait ? merci beaucoup !

Carpate
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par Carpate » 10 Sep 2013, 21:44

MAIS_DIT a écrit:Coucou, je suis désolé mais malgré l'explication que tu m'as fournie j'ai un peu du mal à comprendre :hein: tu pourrais m'aider un petit plus s'il te plait ? merci beaucoup !

Que donne ?

MAIS_DIT
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par MAIS_DIT » 10 Sep 2013, 22:00

Carpate a écrit:Que donne ?


je trouve

Carpate
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par Carpate » 11 Sep 2013, 09:24

MAIS_DIT a écrit:je trouve

C'est à dire
Ca aurait dû t'interpeler tout de suite !

MAIS_DIT
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par MAIS_DIT » 11 Sep 2013, 14:33

Carpate a écrit:C'est à dire
Ca aurait dû t'interpeler tout de suite !

Oh c'est vrai ! Je n'y ai meme pas fait attention, merci !

MAIS_DIT
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par MAIS_DIT » 11 Sep 2013, 14:42

Carpate a écrit:C'est à dire
Ca aurait dû t'interpeler tout de suite !

Mais par contre comment dois je faire pour ensuite exprimer p(n) en fonction de n ??

Carpate
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par Carpate » 11 Sep 2013, 16:13

MAIS_DIT a écrit:Mais par contre comment dois je faire pour ensuite exprimer p(n) en fonction de n ??

Cours : expression du terme d'une suite géométrique de raison q et de premier terme

MAIS_DIT
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par MAIS_DIT » 11 Sep 2013, 16:23

Carpate a écrit:Cours : expression du terme d'une suite géométrique de raison q et de premier terme


Dans une suite géométrique,

Donc sachant que et et que

Alors :


???

Carpate
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par Carpate » 11 Sep 2013, 16:34

MAIS_DIT a écrit:Dans une suite géométrique,

Donc sachant que et et que

Alors :


???

Oui, pourquoi hésites-tu ? Et tu peux même te risquer à calculer

MAIS_DIT
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par MAIS_DIT » 11 Sep 2013, 16:45

Carpate a écrit:Oui, pourquoi hésites-tu ? Et tu peux même te risquer à calculer


J'ai une grosse hésitation parce que ça ne concordait pas avec la question suivante... je m'explique ;

"à l'aide du résultat trouvé précédemment, montrer que, pour tout entier naturel n,
Et la je cafouille complètement... j'ai donc,





problème, je connais mais pas !! comment faire ?

MAIS_DIT
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par MAIS_DIT » 11 Sep 2013, 16:46

Carpate a écrit:Oui, pourquoi hésites-tu ? Et tu peux même te risquer à calculer


Enfin si, je connais , on a vu tout à l'heure que sa donnait mais au final, je n'arrive pas a trouver :/ :mur: :mur: :mur:

Carpate
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par Carpate » 11 Sep 2013, 16:51

MAIS_DIT a écrit:J'ai une grosse hésitation parce que ça ne concordait pas avec la question suivante... je m'explique ;

"à l'aide du résultat trouvé précédemment, montrer que, pour tout entier naturel n,
Et la je cafouille complètement... j'ai donc,





problème, je connais mais pas !! comment faire ?

v

MAIS_DIT
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par MAIS_DIT » 11 Sep 2013, 16:53

Carpate a écrit:v


Oh bah mince, c'était vraiment évident en fin de compte :doh: :doh: ... Merci beaucoup pour ton aide !

MAIS_DIT
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par MAIS_DIT » 11 Sep 2013, 17:05

Carpate a écrit:v


Enfait j'ai juste une dernière question !
Je voudrais juste savoir comment prouver que la suite définie par est arithmétique après j'arrête de t'embêter promis ! :we:

Carpate
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par Carpate » 11 Sep 2013, 18:20

MAIS_DIT a écrit:Enfait j'ai juste une dernière question !
Je voudrais juste savoir comment prouver que la suite définie par est arithmétique après j'arrête de t'embêter promis ! :we:


Quelle est la relation attendue entre et ?
Je voulais dire que trouve-tu pour ?

MAIS_DIT
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par MAIS_DIT » 11 Sep 2013, 21:32

Carpate a écrit:Quelle est la relation attendue entre et ?
Je voulais dire que trouve-tu pour ?


j'ai donc mais comment simplifier pour trouver la raison r ?

Carpate
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par Carpate » 11 Sep 2013, 21:42

MAIS_DIT a écrit:j'ai donc mais comment simplifier pour trouver la raison r ?


Il faut utiliser le résultat précédent :


MAIS_DIT
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par MAIS_DIT » 11 Sep 2013, 21:44

Carpate a écrit:
Il faut utiliser le résultat précédent :



Ah d'accord !!! merci beaucoup !

 

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