Démontrer qu'une somme de deux suite donne une suite géométrique
Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
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MAIS_DIT
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par MAIS_DIT » 10 Sep 2013, 20:57
Bonjours à tous et bonne rentrée !
J'ai un exercice de maths sur les suites, mais celui ci me pose une grosse colle :mur:
Je n'arrive plus à savoir comment prouver si une somme de suite est géométrique !!
Je m'explique .
J'ai la suite définie par u(0)=2 et u(n+1)= 2u(n)-v(n)
ainsi que la suite définie par v(0)=-1 et v(n+1)=u(n)+4v(n)
Puis on me dit que je dois prouver que la suite p(n) définie par p(n)=u(n)+v(n) est géométrique !!!
Quelqu'un aurait il l'amabilité de m'indiquer la méthode ?
Merci !
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Carpate
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par Carpate » 10 Sep 2013, 21:28
MAIS_DIT a écrit:Bonjours à tous et bonne rentrée !
J'ai un exercice de maths sur les suites, mais celui ci me pose une grosse colle :mur:
Je n'arrive plus à savoir comment prouver si une somme de suite est géométrique !!
Je m'explique .
J'ai la suite définie par u(0)=2 et u(n+1)= 2u(n)-v(n)
ainsi que la suite définie par v(0)=-1 et v(n+1)=u(n)+4v(n)
Puis on me dit que je dois prouver que la suite p(n) définie par p(n)=u(n)+v(n) est géométrique !!!
Quelqu'un aurait il l'amabilité de m'indiquer la méthode ?
Merci !
Calcule
et le résultat que tu obtiendras s'exprimera en fonction de
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MAIS_DIT
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par MAIS_DIT » 10 Sep 2013, 21:39
Carpate a écrit:Calcule
et le résultat que tu obtiendras s'exprimera en fonction de
Coucou, je suis désolé mais malgré l'explication que tu m'as fournie j'ai un peu du mal à comprendre :hein: tu pourrais m'aider un petit plus s'il te plait ? merci beaucoup !
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Carpate
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par Carpate » 10 Sep 2013, 21:44
MAIS_DIT a écrit:Coucou, je suis désolé mais malgré l'explication que tu m'as fournie j'ai un peu du mal à comprendre :hein: tu pourrais m'aider un petit plus s'il te plait ? merci beaucoup !
Que donne
?
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MAIS_DIT
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par MAIS_DIT » 10 Sep 2013, 22:00
Carpate a écrit:Que donne
?
je trouve
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Carpate
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par Carpate » 11 Sep 2013, 09:24
MAIS_DIT a écrit:je trouve
C'est à dire
Ca aurait dû t'interpeler tout de suite !
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MAIS_DIT
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par MAIS_DIT » 11 Sep 2013, 14:33
Carpate a écrit:C'est à dire
Ca aurait dû t'interpeler tout de suite !
Oh c'est vrai ! Je n'y ai meme pas fait attention, merci !
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MAIS_DIT
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par MAIS_DIT » 11 Sep 2013, 14:42
Carpate a écrit:C'est à dire
Ca aurait dû t'interpeler tout de suite !
Mais par contre comment dois je faire pour ensuite exprimer p(n) en fonction de n ??
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Carpate
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par Carpate » 11 Sep 2013, 16:13
MAIS_DIT a écrit:Mais par contre comment dois je faire pour ensuite exprimer p(n) en fonction de n ??
Cours : expression du terme
d'une suite géométrique de raison q et de premier terme
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MAIS_DIT
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par MAIS_DIT » 11 Sep 2013, 16:23
Carpate a écrit:Cours : expression du terme
d'une suite géométrique de raison q et de premier terme
Dans une suite géométrique,
Donc sachant que
et
et que
Alors :
???
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Carpate
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par Carpate » 11 Sep 2013, 16:34
MAIS_DIT a écrit:Dans une suite géométrique,
Donc sachant que
et
et que
Alors :
???
Oui, pourquoi hésites-tu ? Et tu peux même te risquer à calculer
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MAIS_DIT
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par MAIS_DIT » 11 Sep 2013, 16:45
Carpate a écrit:Oui, pourquoi hésites-tu ? Et tu peux même te risquer à calculer
J'ai une grosse hésitation parce que ça ne concordait pas avec la question suivante... je m'explique ;
"à l'aide du résultat trouvé précédemment, montrer que, pour tout entier naturel n,
Et la je cafouille complètement... j'ai
donc,
problème, je connais
mais pas
!! comment faire ?
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MAIS_DIT
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par MAIS_DIT » 11 Sep 2013, 16:46
Carpate a écrit:Oui, pourquoi hésites-tu ? Et tu peux même te risquer à calculer
Enfin si, je connais
, on a vu tout à l'heure que sa donnait
mais au final, je n'arrive pas a trouver
:/ :mur: :mur: :mur:
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Carpate
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par Carpate » 11 Sep 2013, 16:51
MAIS_DIT a écrit:J'ai une grosse hésitation parce que ça ne concordait pas avec la question suivante... je m'explique ;
"à l'aide du résultat trouvé précédemment, montrer que, pour tout entier naturel n,
Et la je cafouille complètement... j'ai
donc,
problème, je connais
mais pas
!! comment faire ?
v
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par MAIS_DIT » 11 Sep 2013, 16:53
Carpate a écrit:v
Oh bah mince, c'était vraiment évident en fin de compte :doh: :doh: ... Merci beaucoup pour ton aide !
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MAIS_DIT
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par MAIS_DIT » 11 Sep 2013, 17:05
Carpate a écrit:v
Enfait j'ai juste une dernière question !
Je voudrais juste savoir comment prouver que la suite définie par
est arithmétique après j'arrête de t'embêter promis ! :we:
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Carpate
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par Carpate » 11 Sep 2013, 18:20
MAIS_DIT a écrit:Enfait j'ai juste une dernière question !
Je voudrais juste savoir comment prouver que la suite définie par
est arithmétique après j'arrête de t'embêter promis ! :we:
Quelle est la relation attendue entre
et
?
Je voulais dire que trouve-tu pour
?
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MAIS_DIT
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par MAIS_DIT » 11 Sep 2013, 21:32
Carpate a écrit:Quelle est la relation attendue entre
et
?
Je voulais dire que trouve-tu pour
?
j'ai donc
mais comment simplifier pour trouver la raison r ?
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Carpate
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par Carpate » 11 Sep 2013, 21:42
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MAIS_DIT
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par MAIS_DIT » 11 Sep 2013, 21:44
Ah d'accord !!! merci beaucoup !
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