Définir une suite de nombre [ 1ere S ]

[The Rapace]

Bonsoir,

J'ai un probleme avec mon activité d'approche de mathématiques. Merci de me donner un petit coup de main avant les fetes.

Au 1er janvier 2000, la population d'un ville s'éleve à 10 000 habitants.
Chaque année, on constate d'une part une augmentation de la population de 1,5 % due aux naissances et aux décès, et d'autre part, a personnes quittent la ville et partent s'installer ailleurs ( a est un entier fixé ).
On note P0=10000 et Pn la population au 1er janvier de l'année 2000 + n.

a) Calculer P1, P2 et P3 en fonction de a.
b) Exprimer Pn+1 en fonction de Pn et a.
c) A l'aide de la calculatrice ou du tableur, afficher kes premiers termes de la suite des populations pour chacune des valeurs de a suivantes :
- a=50
- a=100
- a=200
- a=300
- a=800
- a=1000
d) Au bout de combien d'années :
- la ville n'a t'elle plus d'habitants ? (Observer les cas a=200 et a=1000 )
- la population double t'elle ? ( Observer les cas a=50 et a=100 )
- la population est elle reduite de moitié ? ( Observer les cas a=300 et a=800 )
e) Existe t il une valeur de a pour laquelle la population est constante au cours des ans ?

Voila, tout aide est la bien venu ! Bonnes fetes de fin d'années.

[AL-kashi23]

Bonsoir,

Le début t'y arrives vraiment pas ?

Calcul de P1 :

P1 = P0 + 1,5%*P0-a


> la population de l'année précedente + accroissement naturel ( qui correspond à 1,5% de P0 , cf énoncé ) - les gens qui se sont tirés

Application numérique puis même technique pour P2 et P3

Pour Pn+1, tu refais la même chose dans le cas géneral...

[The Rapace]

donc on n'a P1 = 10000 + 1,5 %*10000 - a = 10 150 - a
P2 = 10 150 + 1,5%*10150 - a = 10 302,25 - a
P3 = 10302,25 + 1,5%*10302,25 - a = 10 456, 78375 - a

C'est sa ?

Et Pn+1= Pn + 1,5%*Pn - a ; nn ?

[AL-kashi23]

Oui exactement... la suite ca va ?

[The Rapace]

nn pas trop en faite, deja je ne sais pas comment on affiche une suite sur ma calculette. Et pour la question d je dois donner 2 reponses, une quand a=200 et une quand a=1000, nn ?

:hum: :happy2:

:dodo: