Sens de variation d'une suite (1ère ES)
Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
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poupette83
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par poupette83 » 29 Mar 2008, 19:11
Hello tous le monde
j' ai un chti' problème sur un exo de mon DM, voici l'énoncé et ce que j' ai essayé de faire
Etudiez le signe de
-
et
déduisez en le sens de variation de la suite (
)
a)
=
b)
= - 3/n+1
pour a) j'ai fait :
=
= (n+1)^2 = n^2+2n+1
-
= n^2+2n+1-n^2
-
= 2n+1
et là je sais pas...
pour b) j'ai fait :
= - 3/n+1
= -3/(n+1)+1 = -3/n+2
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= -3/n+2 + 3/n+1
et là je bloque aussi
merci de m'aider
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Monsieur23
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par Monsieur23 » 29 Mar 2008, 19:14
Bonjour ;
Quel est le signe de n, sachant que c'est un entier naturel ?
Tu devrais pouvoir en déduire le résultat du a.
Pour la b, réduit au même dénominateur !
« Je ne suis pas un numéro, je suis un homme libre ! »
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poupette83
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par poupette83 » 29 Mar 2008, 19:21
pour le a) 2n+1 est positif donc la suite est croissante
>
c'est ça ??
pour la b) je ne trouve pas le chiffre pour réduire le dénominateur
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Jess19
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par Jess19 » 29 Mar 2008, 19:30
pour la b
Un+1 = -3/n+2 et Un = -3/(n+1)
tu multplies ce que tu as trouvé pour Un+1 en haut et en bas par n+1 et tu multiplies ce que tu as trouvé pour Un en haut et en bas par n+2
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Monsieur23
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par Monsieur23 » 29 Mar 2008, 19:31
Ben non, tu as U(n+1) - U(n) > 0
Donc U(n+1) > U(n)
Donc la suite est croissante.
Pour la b :
« Je ne suis pas un numéro, je suis un homme libre ! »
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poupette83
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par poupette83 » 29 Mar 2008, 19:49
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= -3n-3+3n+6 / n^2+n+2n+2
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= 3 / n^2+3n+2
pour trouver le signe on fait delta du dénominateur : n^2+3n+2 est on trouve :
delta = 3^2-*1*2 = 1^2
x = -3+1 / 2 = -1
x' = -3-1 / -2
et je sais pas ce que je dois faire avec ces valeurs
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Monsieur23
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par Monsieur23 » 29 Mar 2008, 19:52
Faut pas que tu développes le dénominateur.
n+1 > 0 et n+1 > 0, donc (n+1)(n+2) > 0.
« Je ne suis pas un numéro, je suis un homme libre ! »
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poupette83
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par poupette83 » 29 Mar 2008, 20:03
je vois pas trop la différence entre "
n+1 > 0 et n+1 > 0, donc (n+1)(n+2) > 0 " ...
puisque (n+1)(n+2) > 0 alors c'est positif
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> 0
>
donc la suite est croissante
c'est bien ça ??
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Monsieur23
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par Monsieur23 » 29 Mar 2008, 20:04
Oui, c'est çà.
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Jess19
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par Jess19 » 29 Mar 2008, 20:05
il a juste fait une faute de frappe !!
c'est :
n+2 > 0 et n+1 > 0, donc (n+1)(n+2) > 0
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Monsieur23
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par Monsieur23 » 29 Mar 2008, 20:08
Ah oué, pardon.
La Jess a raison ! :-)
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Jess19
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par Jess19 » 29 Mar 2008, 20:09
lol je sais M.23 j'ai toujours raison =P !! :hum:
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poupette83
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par poupette83 » 29 Mar 2008, 20:15
merci de votre aide à tout les 2 :++:
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Jess19
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par Jess19 » 29 Mar 2008, 20:17
Avec plaisir !
Même si Monsieur 23 a été plus utile que moi !!
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