Géométrie: conjecture

[passion-math]

Bonjour à tous j'ai un problème géometrique que je n'arrive pas à résoudre. Pourriez vous me donner de bonnes pistes. Voice le problème.

On considère un cercle C de diamètre [AB] et de centre O. Pour tout point M de C on note M' le milieu de [AM].
On cherche à déterminer l'ensemble des points M' obtenus lorsque le point M parcourt le cercle C.

1) Faire la figure et construire M' pour plusieurs positions de M.

2) Quelle conjecture peut-on faire?

3) Démontrer votre conjecture.

Voila je ne comrend pas l'exercice. Merci d'avance.

[Anonyme]

Bonjour.
En fait là c'est un exercice de conjecture que tu dois démontrer.

Voilà tu dois donc construire ta figure à la première question.
2) En la construisant, j'ai trouvé que l'ensemble des points M' forment un cercle. Donc c'est ça ta conjecture.
3) Là je te laisse démontrer que les points M' forment un cercle.
Jute une piste, tu dois utiliser la propriété suivante: Si un triangle est rectangle, alors il est inscrit dans un demi-cercle et le diamètre de ce cercle est l'hypoténuse du triangle.
Si t'as des problèmes alors demande-moi plus de précisions sur ce forum.

[Elsa_toup]

http://www.maths-forum.com/showthread.php?t=24946

Double post.... Ca commence à bien faire, ça ... :hum: