Suite et conjecture

[lolie2201]

Voila l'exo que j'ai a faire et sa fait 2h que je suis bloqué a la question 2
On considére les suite (un) et (vn) définies par u0=2 pour nappartenant a N
un+1 =(5un-3)/(un+1) et vn=(un-3)/(un-1)
1. conjecturer une formule explicite pour vn :
j'ai trouver que si v0=-1 v1=-2/4 et v2=-4/16 alors vn=-1/2^n

2.En déduire une conjecture pour un
j'ai essayer de faire -1/2^n =(un-3)/(un-1) pour trouver un mais je bloque
merci de m'aider

[Luc]

Voila l'exo que j'ai a faire et sa fait 2h que je suis bloqué a la question 2
On considére les suite (un) et (vn) définies par u0=2 pour nappartenant a N
un+1 =(5un-3)/(un+1) et vn=(un-3)/(un-1)
1. conjecturer une formule explicite pour vn :
j'ai trouver que si v0=-1 v1=-2/4 et v2=-4/16 alors vn=-1/2^n

OK. Donc la conjecture est

j'ai essayer de faire -1/2^n =(un-3)/(un-1) pour trouver un mais je bloque
merci de m'aider

Tu es bien parti!
Il s'agit de faire remonter l'information dont tu disposes sur vers . Pour cela il suffit d'exprimer en fonction de .
donc , donc donc .