Conjecture a verifier...

[gol_di_grosso]

ben t'as une formule générale qui est un carré :
(k(k+3)+1)²

[tytony1313]

je te comprend pu trop la dsl!!

[spirou974]

bon grosso stp qu'est ce que je fais des calculs que j'ai trouvé?

[tytony1313]

lol mattieu donne moi ton adresse stp

[spirou974]

regarde dans tes messages privés et grosso il n'y a pas une maniere plus simple d'y arriver?

[tytony1313]

merci pour ton aide mais??

[gol_di_grosso]

On reprend
toi t'as :
1x2x3x4+1=25=5²
2x3x4x5+1=121=11²
3x4x5x6+1=361=19²
tu remarques (ou pas) que
pour le premier 5= (1*4)+1 5²=((1*4)+1)²
deuxieme 11 =2*5+1 19²=((2*5)+1)²
troisieme 19=3*6+1 19²=((3*6)+1)²
a chaque fois c'est le 1er fois de 4eme +1 puis au carré

là t'en a plus pour

prod c'est k(k+1)(k+2)(k+3)

donc d'obtient une conjecture
k(k+1)(k+2)(k+3)+1 ?=? (k(k+3)+1)²
et tu le montre

[tytony1313]

stp tu pourrai t expliquai plus clairemen??

[spirou974]

oui mais le probleme c'est justement de le montrer!

[tytony1313]

oo ok merci

[gol_di_grosso]

pour le montrer du developpe les deux coté et tu remarque que ça fait la même chose

[spirou974]

aaa ookkk merci beaucoup
j'essai ca et je te dit ce que ca done

[gol_di_grosso]

stp tu pourrai t expliquai plus clairemen??

oùtu bloque ?

[gol_di_grosso]

[tytony1313]

k^4+12k²+k^3+6k sa fai sa???

[gol_di_grosso]

je sais pas mais regarde en dessus c'est le plus simple enfaite

[spirou974]

merci beaucoup t'es trop fort

[Thalès]

Donc il vient de te démontrer que k(k+1)(k+2)(k+3)+1 est toujours un carré parfait d'un nombre entier, tu peux vérifier que k(k+3)+1 n'est pas toujours premier en remplaçant le k par des valeurs au hasard comme 6 par exemple : 6(6+3)+1 = 6 x 9 + 1 = 54+1=55 (divisible par 5 et 11)

[spirou974]

le (k(k+3)+1) vous l obtenez comment?? j'ai pas suivi depuis le debut il y a trop de page :happy2:

[tytony1313]

mais donc la conclusion il sont juste ou fausse ??