Fonction trigonométrique dérivée

[Elnorth]

Bonjour,
J'ai un petit problème avec une fonction à dériver :
f(x) = xcos(x) - sin(x)
Par un hasard de circonstance, j'ai trouvé f'(x) = x(-sinx) mais je suis incapable d'expliquer comment j'ai fait pour trouver ça :/ Si vous avez des solutions, je suis preneur :)
Merci d'avance

[skyskiper]

Tu sais que si f(x)=cos(x) alors f'(x)=-sin(x), si g(x)=sin(x) alors g'(x)=cos(x),
et si h(x)=x.cos(x) alors h'(x)=1.cos(x)+x.(-sin(x)).
Bon je te laisse faire la suite, je t'en ai déjà dit trop!
Pense à appliqué tes formules!
++

[Anonyme]

question: f(x) = xcos(x) - sin(x)

réponse:

Si h(x)=xcos(x) alors h'(x)=cos(x)-xsin(x)

De plus si k(x)=-sin(x) alors k'(x)=-cos(x)

Or f'(x)=h'(x)+k'(x)=cos(x)-xsin(x)-cos(x) = -xsin(x)

Au fait le "Par un hasard de circonstance" s'appelle "calculatrice avec calcul formel".

@+

[allomomo]

Salut,

Pour se rappeller, une manière simple :

Imagine un cercle trigo devant toi :

on me demande sin'(x) : je déssine un angle de 90° sens négatif et je tombe sur cos(x)

on me demande cos'(x) ; je dessine un angle de 90° sens négatif et je tombe sur -sin(x)


Je ne sais pas si je suis assez clair lol