Fonction dérivée

par **freemax5** » 25 Fév 2009, 15:07

Bonjour

Je bloque sur un éxercice :
Soit la fonction f(x) = 40x/(x+20) définie sur [0;60]

Calculer f'(x) pour x dans [0;60]
Je trouve f'(x) = 800/(x+20)^2

Le probleme c'est que lorsque que je trace f'(x) avec ma calculatrice elle ne ressemble pas du tout a la tengeante de f(x) ...

Merci de votre aide

par **Monsieur23** » 25 Fév 2009, 15:08

Aloha ;

Pourquoi 800 ?

par **freemax5** » 25 Fév 2009, 15:11

f'(x) = 40(x+20) - 1(40x) / (x+20)^2
f'(x) = 40x + 800 - 40x / (x+20)^2
f'(x) = 800 / (x+20)^2

par **Monsieur23** » 25 Fév 2009, 15:22

Si tu utilises la formule pour (u/v)', tu as ici u'=0, et v'=1

par **freemax5** » 25 Fév 2009, 15:24

excuse moi c'est f(x) = 40x/(x+20) et non f(x) = 40/(x+20)

par **freemax5** » 25 Fév 2009, 15:54

Svp aidez moi ...

f(x) = 40x / (x+20)

j'applique la formule (u/v)' et je trouve f'(x) = 800 / (x+20)^2

ma dérivée est-elle fausse ?

par **LeFou.** » 25 Fév 2009, 15:57

Non, c'est bien sa.

par **Monsieur23** » 25 Fév 2009, 15:57

Du coup c'est bien 800/(x+2)² !

par **freemax5** » 25 Fév 2009, 16:01

D'accord merci =)

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