Fonction dérivée

par **aurore58** » 06 Nov 2007, 14:39

bonjour tout le monde,
alors voilà j'ai un exercice à faire ... malheureusement je n'y arrive pas donc si vous pouvez m'aider ça serait gentil. Merci d'avance

a. g(x) = x^3+3x²+2 pour sa dérivée j'ai trouvé g'(x) = 3x²+5x
est-ce juste?
b.dresser le tableau de variation de g ; calculer g(-4) et g(-3) .
Alors habituellement ce genre de calcul ne me pose aucun problème seulement là les résultat que je trouve et ce que me dit la calculatrice ... c'est complètement différent ! je trouve 114 pour g(-4) et 38 pour g(-3) !
c.montrer que l'équation g(x)=0 a une seule solution comprise entre -4 et -3.
pour cette question je me doute qu'il faut utiliser le théorème des valeurs intermédiaires seulement comment démontrer que la fonction est monotone sur [-3;-4] ?
d.En déduire le signe de g(x) suivant les valeurs de x.
Quant à cette question est bien je verrai quand j'aurai la réponse aux autres !

il y a encore un autre exercie en rapport avec celui-ci mais si vous pouviez m'aider pour celui-là ça serait déjà bien.
merci

par **Jess19** » 06 Nov 2007, 14:46

moi perssonnellement quand je rentre la fonction

pour g(-4) je trouve -14
et pour g(-3) je trouve 2

*tu as du te tromper parce que moi quand je calcule à la main je trouve les mêmes résultats que la caltos!

ben puisque tu as dresser ton tableau de variation
surement que entre -4 -3 ou même un intervalle plus grand comprenant c'est deux nombre tu as trouvé ou une flèche croissante ou décroissante et une flèche signifie que sur un intervalle donné la fonction est monotone donc c'est bon !!

par **aurore58** » 06 Nov 2007, 14:50

pour le tableau de variation je le fais juste à partir des données de la calculatrice? ou il faut faire des calculs?

par **Jess19** » 06 Nov 2007, 14:58

ah non tu as dérivé ta fonction

tu as trouvé g'(x) = 3x²+5x
<=>g'(x) = x(3x+5)
donc il y a des racines x=0 et x = -5/3
et ensuite tu fais ton tableau de variations avec ces deux racines et tu as du voir dans ton cours qu'un polynome a tjs le signe de a sauf entre les racines et ici a = 1

par **aurore58** » 06 Nov 2007, 15:03

oué mais sa c'est pour la fonction dérivée alors qu'on me demande le tableau de variation pour g et non pas g'. c'est pas la même chose si?

par **Jess19** » 06 Nov 2007, 15:08

tu déduis le signe de g' pour trouver ensuite les variations de g

par **aurore58** » 06 Nov 2007, 15:14

exacte je ne m'en souvenais plus !
par contre comment tu as fais pour trouver les racines ?
moi je trouve des résultats bizarres !! tu les calcules bien à partir de 3x²+5x ?

par **Jess19** » 06 Nov 2007, 15:17

Jess19 a écrit:tu as trouvé g'(x) = 3x²+5x
g'(x) = x(3x+5)
donc il y a des racines x=0 et x = -5/3
et ensuite tu fais ton tableau de variations avec ces deux racines et tu as du voir dans ton cours qu'un polynome a tjs le signe de a sauf entre les racines et ici a = 1

je te l'ai fait !

par **aurore58** » 06 Nov 2007, 15:23

oui j'ai vu que tu m'avais donné la réponse seulement je ne comprends pas comment tu arrive à ce résultat.
tu calcules les racines à partir de la factorisation ou à partir de 3x²+5x ?
et quand tu dis que a=1 alors b= 3 et c=5 ?

par **Jess19** » 06 Nov 2007, 15:42

:briques: :hum: :--:

attends c'est écrit noir sur blanc

tu as trouvé g'(x) = 3x²+5x
<=>g'(x) = x(3x+5)

quand même !!! :triste: :doh:

par **aurore58** » 06 Nov 2007, 20:01

lçol je suis désolé mais je ne comprends pas plus !!

par **aurore58** » 07 Nov 2007, 09:38

c'est bon je viens de comprendre !! je ne souvenais plus qu'on obtenait les racines à partir de la factorisation !

par **aurore58** » 07 Nov 2007, 10:06

comment calcule-t-on g(x)=0 ?
ça fait :
x^3+3x²+2 = 0
x^3+3x² = -2
x^3+x² = 2/3
???
comment je me débarasse du cube ?
le carré je peux mettre une racine mais le cube j'avoue que j'en sais rien du tout !

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