Fonction dérivée

[mifmouf]

Bonsoir à tous, merci de vous penchez sur mon petit poste.. Voici le problème auquel je suis toujours en train de cogiter... Je sollicite votre aide, mathiens ! :mur: :cry: :help:

La puissance P développée par une éolienne en fonction de la vitesse v du vent est définie sur l'intervalle [4;22] par : P(v) = -2v^3 + 55v^2 - 210v + 186, ou v est exprimée en m/s et P en watts.
1. Etudier les variations de la fonction P sur [4;22]
2. Déterminer la vitesse de vent permettant d'obtenir la puissance maximale de l'éolienne.
3.a. Tracer la représentation graphique de la fonction P sur [4;22] (unités graphiques :1cm pour 2 m/s en abscisses ; 1cm pour 250W en ordonnées ----- Je pense pouvoir gérer cette question..
b. Une puissance nominale de 2000W permet un fonctionnement idéal pour le vieillissement du matériel et le rendement de cette éolienne. déterminer graphiquement la (ou les) vitesse du vent correspondant.

merciiiiiiiiiiiiiiiiiiiii :zen:

[mathelot]

bonsoir, qu'est ce qui t'ennuie dans ce méchant énoncé ?

pour la (1), calcule la dérivée, étudie son signe

(2) , l'abscisse vM annule la dérivée comme tout maximum local qui se respecte

pour la (3) trouver l'abscisse qui convient, soit graphiquement, soit par un balayage
à la calculatrice , soit par une méthode de Newton


proche de la solution