Fonction dérivée

par **Kapoune_** » 29 Déc 2011, 16:26

Bonjour, j'ai un exercice à faire que je ne comprends pas et mes parents étants incables de m'aider. Je fais appel à vous.

Soit f la fonction définie sur [0.5;+infini) par f(x)=3/4x
et C la courbe représentative de f.
1) Calculer f'(x) où f désigne la dérivée de f
2) Trouver une équation des tangentes à C aux points d'abscisses 0.5; 1 et 1,5
3) Tracer la courbe C ainsi que ces 3 tangentes.

Merci.

par **XENSECP** » 29 Déc 2011, 16:30

Tu as appris à faire des dérivées ?

par **Kapoune_** » 29 Déc 2011, 16:31

Oui, je m'en sors pour la question 1) qui est si je ne me trompes pas : f(x)=-3/4x²
mais la question 2 ...

par **gcgp** » 29 Déc 2011, 16:36

Pour la 2) il faut se rappeler cette formule qui est l'équation de la tangente au point d'abscisse : a

y=f '(a)(x-a)+f(a)

par **Kapoune_** » 29 Déc 2011, 16:39

"a" serai 0.5 pour le premier ?

par **isalep93** » 29 Déc 2011, 16:39

Kapoune_ a écrit:Bonjour, j'ai un exercice à faire que je ne comprends pas et mes parents étants incables de m'aider. Je fais appel à vous.

Soit f la fonction définie sur [0.5;+infini) par f(x)=3/4x
et C la courbe représentative de f.
1) Calculer f'(x) où f désigne la dérivée de f
2) Trouver une équation des tangentes à C aux points d'abscisses 0.5; 1 et 1,5
3) Tracer la courbe C ainsi que ces 3 tangentes.

Merci.

déjà, au 1er abord, cette fonction semble facile - sa représentation sera une droite, puisqu'à la forme, y = ax

1) Calculer f'(x) où f désigne la dérivée de f
quand f(x) = a x, la dérivée f' sera a.... voir ton cours.. à apprendre par coeur - tu dois facilement trouvé f'(x) non ?

2 - t'as déjà vu çà pour le calcul de la tangente ? :
y = f'(a) x (x-a) + f(a)

avec étant l'abcisse du point

par **Kapoune_** » 29 Déc 2011, 16:42

isalep93 a écrit:déjà, au 1er abord, cette fonction semble facile - sa représentation sera une droite, puisqu'à la forme, y = ax

1) Calculer f'(x) où f désigne la dérivée de f
quand f(x) = a x, la dérivée f' sera a.... voir ton cours.. à apprendre par coeur - tu dois facilement trouvé f'(x) non ?

2 - t'as déjà vu çà pour le calcul de la tangente ? :
y = f'(a) x (x-a) + f(a)

avec étant l'abcisse du point

Oui, je reponds facilement à la question 1 et pour la question 2 je prends comme "a" 0,5 ?

par **isalep93** » 29 Déc 2011, 16:45

Kapoune_ a écrit:Oui, je reponds facilement à la question 1 et pour la question 2 je prends comme "a" 0,5 ?

a est l'abcisse du point qu'on te donne en énoncé. donc 3 calculs à faire

par **Kapoune_** » 29 Déc 2011, 16:51

isalep93 a écrit:a est l'abcisse du point qu'on te donne en énoncé. donc 3 calculs à faire

Ce que je ne comprends pas c'est que f'(0.5) serai :0
Alors : y= f'(0)*(0.25x)+f(0.5)
= 0.5

par **gcgp** » 29 Déc 2011, 16:54

C'est pas :

Kapoune_ a écrit:Alors : y= f'(0)*(0.25x)+f(0.5)
= 0.5

Mais

y = f'(0.5)(x-0.5)+f(0.5)

Donc dans l'équation de tangente tu as OBLIGATOIREMENT du "x" qui apparait.

par **Kapoune_** » 29 Déc 2011, 17:00

gcgp a écrit:C'est pas :

Mais

y = f'(0.5)(x-0.5)+f(0.5)

Donc dans l'équation de tangente tu as OBLIGATOIREMENT du "x" qui apparait.

L'équation de la droite sera donc : y=0.5x+0

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