Fonction dérivée

par **claire98** » 25 Avr 2010, 15:38

Bonjours, je suis éléve en classe de 1ere ES,j'ai un devoir maison a faire pour demain. J'ai été absente lors du cours, j'ai du mal, je demande votre aide. Je vous remercie d'avance.

Calculer la fonction dérivée:

1. f(x)= -2/3 x^6+x^4-2x^3+x (pour tout reel x)
2. f(x)= -4x²/2x²+1 (pour tout reel x)
3. f(x)= (1-2x)(1+3x²) (pour tout reel x)
4. f(x)= -2x/1+2x (pour tout reel x different de 1:2)

Soit f une fonction definie sur R par f(x)= -3x^3+6x²-2x+1
1. Calculer f'(x)
2. Donner une equation de la tangente à Cf au point A d'absisse a=-3

par **throrius** » 25 Avr 2010, 15:50

tu n'a donc pas les formules ?

par **Micki28** » 25 Avr 2010, 15:57

claire98 a écrit:
Calculer la fonction dérivée:

1. f(x)= -2/3 x^6+x^4-2x^3+x (pour tout reel x)

Bon faisons celle là en douceur...

Il faut connaître les formules de dérivations.

La dérivée de x^n c'est n*x^(n-1).
Donc appliquons cette formule:

f'(x) = -2/3 * 6 x^5 + 4x^3 - 2*3x^2 + 1

Et après tu fais les calculs...

Pour calculer une dérivée il faut y aller morceau par morceau.
Puis tu te demandes peut-être pourquoi -2/3 reste, tout simplement car c'est une constante...

par **claire98** » 25 Avr 2010, 16:37

Mais la dérivée de la constante n'est pas 0 normalement?

par **throrius** » 25 Avr 2010, 16:49

-2/3x^6

si ce serais -2/3 seul oui en derivation cela ferait 0

mais comme c'est -2/3x^6 c'est une autre histoire, tu doit deriver d'abord x^6, ce qui donne 6x^5

c'est comme si c'etait par exemple 5x^3, le 5 est finalement comme ta fraction -2/3, ca fait 15x^2 dans mon exemple, bah dans ton cas tu laisse ta fraction sous sa forme d'origine en mettant le multiplicateur devant, dans le cas ou la fraction donerais un chiffre rond peut être qu'elle pourrait disparaitre, alors que la ce serait en virgule avec beaucoup de chiffres devant donc pas super

je sais pas si j'explique de facon comprehensible ^^

par **claire98** » 25 Avr 2010, 18:16

Si merci c'est gentil de m'expliquer, je pense avoir compris :)

par **claire98** » 25 Avr 2010, 18:22

Donc si je comprend bien le resultat final sera f'(x)= -4x^5+4x^3-6x²+1 ?

par **throrius** » 25 Avr 2010, 20:33

f(x)= -2/3 x^6+x^4-2x^3+x

donc le resultat donne (selon moi)

f'(x)=-2/3.6x^5+4x^3-6x^2+1

je decompose pour que tu voie ma logique

pour -2/3 x^6 je t'ai dis l'idée
pour x^6 c'est la formule x^n ---> nx^n-1 donc 6x^5
pour x^4 meme principe que precedement
pour -2x^3 meme principe aussi mais comme il y'a deja un -2 tu fait 3.-2=-6
et enfin x seul dans les formules donne 1 en derivé

voila :)

pour la deuxieme tu vois la formule a utiliser ? (ou tu n'a pas les formules ?)

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