Fonction dérivée et intégrale

par **silver126** » 04 Mai 2014, 18:00

Bonjour,
Je suis bloquée à une question et j'aimerais avoir votre aide.
Voici l'énoncé :

Pour tout entier naturel n non nul, on définit sur ]1;e[ la fonction

par :

Calculer pour tout n non nul, la fonction dérivée

En déduire que pour tout n de

:

En déduire que, pour tout

:

Je bloque à la première question, je n'arrive pas à dériver

, si quelqu'un peut me donner une piste

Merci d'avance

par **Carpate** » 04 Mai 2014, 18:34

de la forme

par **paquito** » 04 Mai 2014, 19:22

C'est un exercice assez technique; tu dois déjà montrer que

.
Ensuite,

.
Tu tombes sur

, donc tu peux faire le calcul. Ca se termine par une petite récurrence.

par **silver126** » 04 Mai 2014, 19:30

Merci pour votre aide, j'ai réussi à finir l'exercice grâce à vous. :++: