J'aurai besoin d'un petit coup de pouce pour cet exercice :
f est une fonction définie par f(x) = x³
1° donner l'approximation affine locale de f(1+h).
la je dirais : on sait que si f(x) = x³ alors f'(x) = 3x² f est derivable sur R donc f est derivable en 1 et f'(1) = 3
De plus f(1) = 1
La meilleure approximation affine de f(1+h) est f(1)+hf'(1)
2° démontrer que si |h|;) 10^-1 alors : 0
[f(1+h)-(1+3h)] 4 x 10^-2en déduire une valeur approchée de (1,01)³ en donnant la précision.
Je ne vois pas comment démontrer, cependant je pense que 1,01³ = (1+0.01)³ et (1+0.01)³
1+3x0.01 soit (1.01)³ = 1.03
3° dans quelle intervalle suffit-il de situer h pour que 1+3h soit une approximation de (1+h)³ à 10^-6 près par défaut?
4° Que pensez vous de la validité de l'affirmation suivante : "Augmentez un prix de 2% trois fois de suite c'est presque l'augmenter de 6%"?
Voila pour le reste j'ai du mal! Merci