Exercice dérivée

[alaindu59]

Bonjour ou bonsoir ...

Je suis tres tres nul en dérivée c'est pour sa que je demande de l'aide , si possible.

Voici l'enoncé:

Calculer les fonctions dérivées des fonctions suivantes , étudier le signe de ces dérivées et dresser leur tableau de variations
Remarque : Si la dérivée est compliquée, on peut la transformer en produit de facteurs du 1er et 2nd degré et étudier le signe de chaque facteur. Un produit de facteur peût-être une division.

f1(x) = (x²+5x-1)/8 sur R
f2(x) = x+(4/x) sur ]0;+infini[
f3(x) = (x²+3)/(x-1) sur ] - infini ;1[
f4(x) = (3x-1)^3 sur R

j'ai un doute sur la dérivée de la premiere et la deuxieme ! j'ai besoin d'aide s'il vous plait

Merci d'avance

[vincentroumezy]

Bojour;
Montre nous tes résultats qu'on puisse vérifier stp.

[alaindu59]

Bojour;
Montre nous tes résultats qu'on puisse vérifier stp.

Ok . Alors pour f1(x) j'ai pensé a une dérivée sous la forme de u/v donc

(x²+5x-1)/8
u=x²+5x-1 u' = 2x+5
v=8 v'=0

f'(x) = u'*v+v'*u / v²
(2x+5)*8+0(x²+5x-1) / (8)²

pour f2(x) = x+(4/x) = 1 + -4/x²

pour f3(x) c'est u/v je suis sur ( deja faite )

et f4(x) pas trouvé ...

[vincentroumezy]

Pour f1, ça ne sert à rien de dire que c'est un quotient de fonctions.
Tout simplement, tu as 1/8 multiplié par un polynôme. Sa dérivée est donc 1/8 multiplié par la dérivée du polynôme (en plus, les simplifications sont déjà toutes faites).