Exercice dérivation

[Napapijri]

Bonjour

J'ai un exercice a faire et j'ai un peu de ma la le faire

Un artisan fabrique des bonbons. On modélise les variations des coûts de productions da la façon suivante : pour une production de x kilogramme de bonbon on estime que le cout total de fabrication, ne euros note C(x) est donné par : C(x) = x^3 -15x au carré + 75x. x appartient [0;14]

On rappelle que le coût moyen est donné par la la fonction Cm(x) = (C(x)) / x
La plage de bénéfice est l'intervalle ou la recette est supérieur au coût total
Les point morts de la productions sont les quantité produite permettant d'obtenir un bénéfice nul.

1) Calculer le coût moyen pour 10 kg de bonbon fabriqué
2) a- démontrer que Cm(x) = x ah carré - 15x + 75
b- étudier par le calcul. Les variation de la fonction coût moyen Cm sur [0;14] et établir son tableau de variation de la fonction
c- en déduire pour quel quantité produite le coût moyen est minimum. Quel est alors ce coût ?

Voilà pour les première questions ....

Pour la 1 j'ai trouve que Cm(10) valait 75
J'ai surtout du mal à établir le tableau on ne l'a jamais fait en cours ....

Un coup de mains serai fort sympathique

Merci d'avance

[titine]

J'ai vraiment du mal à croire qu'on vous demande un tableau de variations si vous ne l'avez jamais fait ...

Pour cela il faut calculer la dérivée, puis étudier le signe de cette dérivée. Ensuite , on sait que sur les intervalles où la dérivée est négative, la fonction est décroissante, sur les intervalles où la dérivée est positive, la fonction est croissante.

[Napapijri]

J'ai vraiment du mal à croire qu'on vous demande un tableau de variations si vous ne l'avez jamais fait ...

Pour cela il faut calculer la dérivée, puis étudier le signe de cette dérivée. Ensuite , on sait que sur les intervalles où la dérivée est négative, la fonction est décroissante, sur les intervalles où la dérivée est positive, la fonction est croissante.

Comment je sais sur quel intervalle la dérive est négative et sur quel intervalle elle est positive ??

[titine]

Comment je sais sur quel intervalle la dérive est négative et sur quel intervalle elle est positive ??

As tu calculé la dérivée ?

[Napapijri]

As tu calculé la dérivée ?

Oui j'ai trouve 2x -15

[titine]

Oui j'ai trouve 2x -15

Pour quelles valeurs de x a-t-on 2x-15 positif ? Négatif ?

[Napapijri]

Pour quelles valeurs de x a-t-on 2x-15 positif ? Négatif ?

Pour x = 15/2 on a x>=0

[titine]

Tu ne réponds pas à ma question.
Tu dis :

Pour x = 15/2 on a x>=0

C'est sûre ! si x = 15/2 alors x >= 0 !!!

Par contre on peut dire que :
2x-15 = 0 pour x = 15/2
Et que : 2x-15 > 0 pour x > 15/2

[Napapijri]

Et pour la question c comment est ce qu’il faut s'y prendre

[titine]

Et pour la question c comment est ce qu’il faut s'y prendre

Qu'as tu trouvé comme tableau de variations ?