Exercice 1°ES Dérivation

[baptcraft]

Bonjour voici un Exercice où je bloque depuis 3 jours.

Voici l'énoncé:

Dans un restaurant,le coût total en euros pour la fabrication de x repas est donné par la relation
C(x)= 2x²-230x+7200 pour x compris entre 30 et 120. Lorsque x repas sont fabriqués, on appelle coût moyen d'un repas le quotidien C(x)/x. On note Cm(x) ce coût moyen.

1) Donner l'expression de Cm(x) en fonction de x
2) Calculer la dérivée de la fonction Cm
2)b Montrer que cette dérivée a le même signe que x-60 sur l'intervalle [30;120]
3)Combien de repas faut-il fabriquer pour que le coût moyen d'un repas soit minimal ?

Merci d'avance et Joyeuses Fêtes

Cordialement,

[Sourire_banane]

Bonjour voici un Exercice où je bloque depuis 3 jours.

Voici l'énoncé:

Dans un restaurant,le coût total en euros pour la fabrication de x repas est donné par la relation
C(x)= 2x²-230x+7200 pour x compris entre 30 et 120. Lorsque x repas sont fabriqués, on appelle coût moyen d'un repas le quotidien C(x)/x. On note Cm(x) ce coût moyen.

1) Donner l'expression de Cm(x) en fonction de x
2) Calculer la dérivée de la fonction Cm
2)b Montrer que cette dérivée a le même signe que x-60 sur l'intervalle [30;120]
3)Combien de repas faut-il fabriquer pour que le coût moyen d'un repas soit minimal ?

Merci d'avance et Joyeux Fêtes

Cordialement,

Salut et joyeux Noël,

1) Fais-le.
2) a) Dérivée par rapport à x. Fais-le.
b) Quel est le signe de x -> x-60 sur [30,120] ? Donne-nous le tableau de signes de Cm.
3) Utilise la dérivée Cm'.

[baptcraft]

Merci de tes solutions. J'ai fait le 1 et 2a mais je ne comprend pas 2b et 3
Peux-tu m'expliquer svp


Merci d'avance

[Sourire_banane]

Merci de tes solutions. J'ai fait le 1 et 2a mais je ne comprend pas 2b et 3
Peux-tu m'expliquer svp


Merci d'avance

Pour le 2)b) on te demande de vérifier que le signe de Cm est le même que celui de la fonction qu'on te propose, et ce sur un intervalle donné (ici un segment).
Alors ce que je te suggère de faire, c'est de tracer le tableau de signes de Cm sur le segment d'étude et de tracer celui de la fonction qu'on te montre sur le même intervalle.