Exercice Dérivation

[Rems]

Bonjour à tous, ma prof de math nous a donné un exercice sur les dérivés qui me paraissait assez simple à vu d'oeil, mais voila je sèche complètement sur une seule question, la voici:

Démontrer que f est dérivable sur chacun des intervalles ]-infini;-1[ et ]-1;infini[.

On dit plus haut que f est définie sur R - {-1} par f(x)= 2x/x+1.

Le problème est le suivant, je ne sais pas comment démontrer que f est dérivable sur ces deux intervalles.

En espérant avoir votre aide.

Rems

[titine]

Bonjour à tous, ma prof de math nous a donné un exercice sur les dérivés qui me paraissait assez simple à vu d'oeil, mais voila je sèche complètement sur une seule question, la voici:

Démontrer que f est dérivable sur chacun des intervalles ]-infini;-1[ et ]-1;infini[.

On dit plus haut que f est définie sur R - {-1} par f(x)= 2x/x+1.

Le problème est le suivant, je ne sais pas comment démontrer que f est dérivable sur ces deux intervalles.

En espérant avoir votre aide.

Rems

Je suppose que tu veux dire : f(x)= 2x/(x+1).
f est le quotient de 2 fonctions dérivables u et v définies par u(x)=2x et par v(x)=x+1 et v(x)n'est pas égal à 0 sur ]-infini;-1[ et sur ]-1;infini[. Donc f est dérivable sur ces intervalles.

[Rems]

Je suppose que tu veux dire : f(x)= 2x/(x+1).
f est le quotient de 2 fonctions dérivables u et v définies par u(x)=2x et par v(x)=x+1 et v(x)n'est pas égal à 0 sur ]-infini;-1[ et sur ]-1;infini[. Donc f est dérivable sur ces intervalles.

Merci beaucoup =)

[Rems]

Une autre question (désolé si j'abuse ><)

On me demande:

Quels sont les points de la courbe C en lesquels la tangente à C est parallèle à la droite d'équation y=4x?

Comment peut on calculer ces points?

Merci

[Carpate]

Une autre question (désolé si j'abuse ><)

On me demande:

Quels sont les points de la courbe C en lesquels la tangente à C est parallèle à la droite d'équation y=4x?

Comment peut on calculer ces points?

Merci

Tu devrais savoir que le coefficient angulaire de la tangente à la courbe d'équation y = f(x) en T(x_t , y_t) est f'(x_t ; y_t)
Que peut-on dire des coefficients angulaires de 2 droites parallèles ?

[Rems]

Tu devrais savoir que le coefficient angulaire de la tangente à la courbe d'équation y = f(x) en T(x_t , y_t) est f'(x_t ; y_t)
Que peut-on dire des coefficients angulaires de 2 droites parallèles ?

Qu'ils sont nuls?

[Carpate]

Qu'ils sont nuls?

2 droites parallèles ont le même coefficient directeur !!
Autrefois on appelait le coefficient directeur la pente de la droite