Exercice de continuité

[besttrainer]

Bonjour !!
Voila un exercice de continuité je suis entrain de préparer cette leçon et j'ai trouvé cet exercice
étudier la continuité des 3 fonctions suivantes sur R
f(x)=x-E(x)
g(x)=2x+E(x)
h(x)=E(x)+(x-E(x))^2
pour la fonction f il est évident qu'elle est continue sur R/Z grâce à sa courbe
mais pour les fonctions g et h je n' est pas arrivé à tracer leurs courbe c'est pourquoi j'ai besoin de votre aide

[chan79]

Bonjour
Tu ne peux pas dire qu'une fonction est continue grâce à sa courbe. Cela permet simplement de conjecturer le résultat.
Si f et g étaient continues en tout point, ce serait aussi le cas de la fonction partie entière.
Pour montrer la continuité de h, vois la limite de h(x) quand x tend vers un entier a par valeurs supérieures, puis par valeurs inférieures

[besttrainer]

Bonjour
Tu ne peux pas dire qu'une fonction est continue grâce à sa courbe. Cela permet simplement de conjecturer le résultat.
Si f et g étaient continues en tout point, ce serait aussi le cas de la fonction partie entière.
Pour montrer la continuité de h, vois la limite de h(x) quand x tend vers un entier a par valeurs supérieures, puis par valeurs inférieures

Merci c'est ça ce que j'ai fait et j'ai trouvé qu'elle est continue sur IR
par contre les 2 fonctions f et g sont continues sur IR-Z
mais leurs courbes m'ont donné une idées car f et g sont représentés par des segments discontinues
à l'opposé de la courbe de h qui est continue
et Merci :we: