Equation différentielle

[itouchu]

Bonjour,
Pouvez vs me dire si mes résultats sont corrects :


Merci de votre aide !

[fatal_error]

Bonjour,

En fait, je pense qu'on voulait pas que tu calcules la solution de lequation (E)(même si c'est juste)
Première affirmation:
prends y=ax+b et remplaces. Tu verras que ca implique a=0:contradiction.
une fonction avec du exp(x) (dans ton cas) n'est pas polynomiale!

Deuxieme affirmation:
En fait, ta forme représente l'ensemble des solutions de ton équations. Mais on sait pas si g est dedans (là je vois pas trop comment ca pourrait vu que
Mise en facteur, et tu deduis.

Bonne chance!

[itouchu]

1)

C'est normal que l'on ait pas de somme (de 0 a 1 par exemple?)

[fatal_error]

-2ax +a -2b -1 = 0

ca doit etre vrai pour tout x, a et b étant fixé, ...

-2ax +a -2b -1 = 0

si a=0, alors tu n'a pas un pol de de degré 1 mais degré 0!

2)

Donc si g' est positif, on a g qui est croissante...

Attention, si g>0 alors g est croissante, mais g croissante n'implique pas g>0
En effet, on peut avoir g'>0 et g négative, par exemple g(x)=-0,5

4)En fait, tu fais l'intégrale
La borne du bas en fait tu t'en tapes c'est une constante, c'est la borne du haut qui vaut x.
Je pense que tu t'es planté en dérivant cosx sinon.
Perso je trouve

[itouchu]

Daccord :) merci !

[fatal_error]

Tu as oublié la constante d'intégration.

Tu cherches en 0

On pas 1=0 mais 1=-2C

[itouchu]

Oué donc C = -1/2
Et avec ceci je peux confirmer la proposition ?
Comme du coup je remplace C dans (E') je trouve 0 ... A mon avis oui ^^

Et le reste c'était bon ?

Merci de ton aide fatal_error

[fatal_error]

Euh, la trois j'ai pas vérifié mais bon, tu as surement raison :zen:
Pour la 2 en revanche je dirais que c'est vrai.
g'=2g+1
g>0 implique g'>0 => g croissante

[itouchu]

Okii merci bcp ! :we:

Passe une bne journée ;)