Équation différentielle

[collinm]

salut

j'ai l'équation:

dx/dt = 1/ (t-e^x) , x(0)=1


voici ma démarche


dt + (te^x)dx = 0

M=1 N=te^x

;)M / ;)x = 0 ;)N/;)t=e^x

pas exact donc on cherche un facteur intégrant

1/N ( ;)M / ;)x - ;)N/;)t ) = -1/t


u= e^(int -1/tdt) = 1/t est le facteur intégrant

on vérifie que 1/t dt+ 1/t (t e^x)dx=0

M=1/t N= 1/t (t e^x)

;)M / ;)x = 0 ;)N/;)t=0

là je sais pu vraiment quoi faire

si on peut faire plus simple, je suis preneur... mais si on peut continuer avec cette méthode, j'aimerais connaître mon erreur


merci

[krou]

salut

comment passes-tu de :

dx/dt = 1/ (t-e^x) , x(0)=1
à
dt + (te^x)dx = 0???


dx/dt = 1/(t-e^x) <=> (t-e^x)dx = dt <=> (t-e^x)dx - dt = 0

et la normalement ca devrait aller :)

bon courage

[collinm]

salut

comment passes-tu de :

dx/dt = 1/ (t-e^x) , x(0)=1
à
dt + (te^x)dx = 0???


dx/dt = 1/(t-e^x) (t-e^x)dx = dt (t-e^x)dx - dt = 0

et la normalement ca devrait aller

bon courage

j'avais fait un produit croissé

(t-e^x)dx - dt = 0
c'est la réponse finale?