Equation differentielle TS

[Milanay]

Bonjour,

J'ai un exercice ainsi : Soit l'équation différentielle (E) = Y' - Y = 4cosx
1) Calculer les solutions de l'équation différentielle (E0) : y' - Y =0
2) Déterminer des nombres a et b tels que la fonction g, definie sur R par g(x) = acosx+bsinx vérifie E.
3) démontrer qu'une fonction f est solution de E ssi f - g est solution de (Eo).
4) En déduire les solutions de l'équation différentielle de E.

Je ne comprend strictement rien, on y a passé une heure dessus en cours et je n'ai rien saisi ! est-ce que quelqu'un pourrait me guider dans cette exercice s'il vous plaît ?

[vincentroumezy]

Bonjour.
La première question, c'est du cours à l'état pur.
Pour la deuxième, raisonnes par condition nécéssaire/suffisante:
Si g est slution, alors g'-g=4cosx. Que vaut g' ? Que vaut g'-g ?

[Milanay]

Pour la 1) j'ai trouvé : fk(x)=ke^x
pour la 2) j'ai a = -1 et b = -4/sinx

Sa parait juste jusque là ?