Equation differentielle

[samgave]

Bonsoir
un peu d'aide svp pour terminer mon dm
soit (E) l'equation differentielle 16y"+pi²y=0

determiner la solution génrale de (E)
je trouve: y(x)=Acos(pi x/4)+Bsin(pi x/4)

ensuite je doit déterminer f(x) solution de (E) verfiant f(o)=1 et f'(o)=pi/4
je trouve f(x)=cos(pix/4)+sin(pix/4)

enfin montre que l'on peut ecrire f sous la forme f(x)=acos(pix/4+µ) ou a et µ sont 2 constantes à déterminer. et je procède comment?

[el niala]

OK pour tes résultats
pour ta dernière question, c'est une technique classique

tu as obtenu f(x)=cos(u)+sin(u)

on te demande de mettre f(x) sous la forme acos(u+µ)

or tu sais que : acos(u+µ) = acos(u)cos(µ)-asin(u)sin(µ)

tu dois donc résoudre le système :

1 = acos(µ)
1 = -asin(µ)

essaie de continuer, en remarquant en particulier que sin(µ)=-cos(µ)

[samgave]

[merci pour tes vérifs
pour la dernière question j'avais procédé ainsi et j'étais arrivée à: a cos(pi x/4+µ)=
{a cos(pi x/4)*cos µ}+{a cos(pi x/4)*cosµ} soit 2a cos(pi x/4)+2 cosµ mais apres je vois pas?

[geegee]

Bonsoir
un peu d'aide svp pour terminer mon dm
soit (E) l'equation differentielle 16y"+pi²y=0

determiner la solution génrale de (E)
je trouve: y(x)=Acos(pi x/4)+Bsin(pi x/4)

ensuite je doit déterminer f(x) solution de (E) verfiant f(o)=1 et f'(o)=pi/4
je trouve f(x)=cos(pix/4)+sin(pix/4)

enfin montre que l'on peut ecrire f sous la forme f(x)=acos(pix/4+µ) ou a et µ sont 2 constantes à déterminer. et je procède comment?

Bonjour,

a*cos(pix/4+µ)= a(cos(pix/4)cos(µ)+sin(pix/4)sin(µ))
acos(µ)=1
asin(µ)=-1

[el niala]

Bonjour,

a*cos(pix/4+µ)= a(cos(pix/4)cos(µ)+sin(pix/4)sin(µ))
acos(µ)=1
asin(µ)=1

geegee, ce n'est pas la première fois que je remarque que tu t'accroches souvent à un sujet, soit pour donner brutalement la réponse complète, soit pour recopier ce qu'un autre avait déjà écrit ; de plus ici, tu risques d'induire en erreur le posteur puisque tu fais une erreur de signe élémentaire

[el niala]

[merci pour tes vérifs
pour la dernière question j'avais procédé ainsi et j'étais arrivée à: a cos(pi x/4+µ)=
{a cos(pi x/4)*cos µ}+{a cos(pi x/4)*cosµ} soit 2a cos(pi x/4)+2 cosµ mais apres je vois pas?

non, tu te trompes, regarde ma réponse d'hier soir à 22h57