Équation différentielle TS

[Tetdoss]

Salut à tous, je suis bloqué sur une équation différentielle qui a l'air simple mais je n'en ai jamais résolu des comme ça, avec un 'x' :

1) Déterminer une fonction affine u solution de (E) : y' - 2y = 4x - 1
(aide : u(x) = ax+b)


Voilà merci d'avance !

[Nightmare]

Salut,

Tout d'abord, es-tu certain qu'on te demande de résoudre une équation différentielle ici? Ce n'est pas ce que je lis dans la question moi.

Que comprends-tu, toi, dans cette question?

[Tetdoss]

Autant pour moi merci Nightmare, il faut juste déterminer une seule solution !

Apres comment faut-il s'y prendre, il faut tester avec des valeurs évidentes ?

[low geek]

tu doit déterminer une fonction u(x)=ax+b qui résout, tu peux donc remplacé u(x) et u'(x) dans l'équadiff et par identification trouvé les valeurs;)

[Nightmare]

Autant pour moi merci Nightmare, il faut juste déterminer une seule solution !

Apres comment faut-il s'y prendre, il faut tester avec des valeurs évidentes ?

Effectivement, on te demande de déterminer une solution, mais on te propose même de faire quelque chose de plus simple, puisqu'on te dit sous quelle forme chercher la solution.

On te dit en effet de chercher une fonction affine solution de l'équation. Or, les fonctions affines, on les connait bien, ce sont les fonctions de la forme x->ax+b. Le tout est de déterminer a et b pour que ça fonctionne.

Pour ça, il faut revenir à l'hypothèse : On nous dit que cette fonction doit être solution de l'équation différentielle. Qu'est-ce que cela veut dire?

[Tetdoss]

Ah c'est bon ^^ merci low geek c'est résolu