Equation différentielle

[Peter/seconde]

Bonjour,
J'ai une question posé dans un devoir qui est :

Démontrez qu'il existe une unique solution de l'équation différentielle (E) prenant la valeur -4 en 0.

Le problème est que je ne sais pas démontrer ça. Est-ce qu'il faudrait que le montre par l'absurde, en disant qu'il existe une autre solution? Si oui, comment.

Merci de votre aide.

[Ericovitchi]

Elle est définie comment "l'équation différentielle (E)" ?

[Peter/seconde]

Désolé,
Je vais donner tout ce que je sais :

f est dérivable sur et ne s'annule jamais.



équation différentiel (E) :

[Peter/seconde]

Je remonte ce sujet qui s'enfouit dans les archives.

[Ericovitchi]

ben oui, si on sait que y'=y/16 donc dy/y = dx/16 et y=Ke^(x/16)
si f(0)=-4 alors K = -4 et y= -4 e ^(x/16) est donc effectivement unique.