Egalités de fonctions

par **Lison.de.bruges** » 11 Sep 2009, 14:09

[FONT=Century Gothic]Bonjour tous le monde,
Je vous demande votre aide pour un exercice qui me pause probleme,
je suis en 1er, et les methodes que m'on a enseigner en seconde ne "plaise" pas a mon nouveaux professeur , il s'agisser en effet de remplacer X par un nombre quelconque, mais aujourd'hui une autres methodes mes imposer et je bloque !
Voici:

f(x)=2x+1+ 2 sur x-1
Et g(x) = 2x² - x + 1 sur x-1

Montrer que les fonctions f et g sont egales,
Je n'ai pas vraiment de piste, sauf que cette egalité est valable pour tous Réel sauf 1

Merci de votre aide :we: [/FONT]

par **Dominique Lefebvre** » 11 Sep 2009, 14:13

Lison.de.bruges a écrit:[font=Century Gothic]Bonjour tous le monde,
Je vous demande votre aide pour un exercice qui me pause probleme,
je suis en 1er, et les methodes que m'on a enseigner en seconde ne "plaise__" pas a mon nouveaux professeur de francais,

Tu m'étonnes!

il s'agisser en effet de remplacer X par un nombre quelconque, mais aujourd'hui une autres methodes mes imposer et je bloque !
Voici:

f(x)=2x+1+ 2 sur x-1
Et g(x) = 2x² - x + 1 sur x-1

Montrer que les fonctions f et g sont egales,
Je n'ai pas vraiment de piste, sauf que cette egalité est valable pour tous Réel sauf 1

Merci de votre aide :we: [/font]

par **girdav** » 11 Sep 2009, 14:14

Bonjour.
Je ne comprend pas: on te demande de montrer que les fonctions sont égales en un point? Quel est-ce point?

par **Dominique Lefebvre** » 11 Sep 2009, 14:15

Lison.de.bruges a écrit:[font=Century Gothic]
f(x)=2x+1+ 2 sur x-1
Et g(x) = 2x² - x + 1 sur x-1

Montrer que les fonctions f et g sont egales,
Je n'ai pas vraiment de piste, sauf que cette egalité est valable pour tous Réel sauf 1
[/font]

Bonjour,

Es-tu sur de ton énoncé? Car je ne vois pas que f(x) = (2x + 1 +2)/(x-1) soit égale à g(x) = (2x² - x + 1)/(x-1) !!!

Et peux-tu expliquer pourquoi cela serait vrai sur R privé de 1?

par **Dominique Lefebvre** » 11 Sep 2009, 14:18

girdav a écrit:Bonjour.
Je ne comprend pas: on te demande de montrer que les fonctions sont égales en un point? Quel est-ce point?

Si tu lis l'énoncé (qui est faux à mon avis), cela serait vrai pour R privé de 1 (pour une raison facilement compréhensible...)

par **Lison.de.bruges** » 11 Sep 2009, 14:33

Et oui, le francais me pose autant probleme que les maths, veuillez m'exuser, et en effet j'ai bien fait une faute dans mon enoncer, il s'agit en faite de :

f(x)=2x+1+ 2/x-1 ( seulement le 2 est sur x-1)
et non
f(x)=2x+1+ 2 sur x-1

Milles Exuse et merci a tous ceux qui on essayer de m'aider!

par **girdav** » 11 Sep 2009, 14:47

Si je récapitule bien

et

?
Dans ce cas, une réduction au même dénominateur s'impose.

par **Dominique Lefebvre** » 11 Sep 2009, 14:48

Lison.de.bruges a écrit:Et oui, le francais me pose autant probleme que les maths, veuillez m'exuser, et en effet j'ai bien fait une faute dans mon enoncer, il s'agit en faite de :

f(x)=2x+1+ 2/x-1 ( seulement le 2 est sur x-1)
et non
f(x)=2x+1+ 2 sur x-1

Milles Exuse et merci a tous ceux qui on essayer de m'aider!

Bon OK :
f(x) = (2x +1) + 2/(x-1)
g(x) = (2x² - x +1 )/(x-1)

D'abord, tu va nous dire pourquoi on te dit "R privé de 1" ?

Ensuite, passe au même dénominateur (x-1) pour tous les termes de f(x).

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