Devoir maison sur les vecteurs et égalités vectorielles

[moi159]

c ce que j'ai commencé àfaire merci !!!

mais pour la question 2 de l'ancien exo :

on utilise Pythagore avec Ac ²= AB² +BC ²

mais je ne vois pas comment on fait après

peut etre m'aider en étant plus précise ?

[Noemi]

Pour l'autre exo, commence par écrire AB², BC² et AC²;

[Noemi]

BC² = (4-1)² + (y+2)² = .....

[moi159]

donc à la fin je trouvE

2/3 AA' + 2/3 BB' + 2/3 CC'


mais je vois pas comment faire après

et pour le 2 ème non plus
peu tu me détailler les calculs :cry:

[moi159]

Bc² = 9 + y² + 4

je ne vois pas coment faire après

[Noemi]

Tu décomposes : ( c'est des vecteurs)
2/3 AA' + 2/3 BB' + 2/3 CC' = 2/3 (AB + BA' + BC + CB' + CA + AC')
= 2/3 (AB + BC + CA + 1/2(BC+CA+AB))
= 0 car AB + BC + CA = AA = 0

Pour la relation : vect MA+ vect MB + vect MC = 3 vect MG
MA = MG +GA
MB = MG + ...
MC =

Soit MA + MB + MC = ....

[Noemi]

BC² = 9 + y² + 4 + 4y = y² + 4y + 13
calcule AB² puis AC²
Puis résous l'équation AC² = AB² + BC²

[moi159]

pour les vecteurs

j'obtient : MG + GA+MG+GB+MG+GC


3MG + GA+GB+GC

et après ??? :briques:

[Noemi]

Tu as démontré la question précédente que GA+GB+GC = 0
Donc ....

[moi159]

donc c égal à 3 MG

je suis entrain de résoudre l'équation avec pythagore

[moi159]

DONC


81 + y² = 40 + y²+4y+13

81 +y² = 53 + y²+4y

81 = 53+ 4y

28 = 4y

y = 7


mais 7 c le carré non ?

[Noemi]

y est l'ordonnée du point C.
place le point et trace le cercle.

[moi159]

2) on désigne T , le cercle circonscrit au triangle Abc et on note 0 le centre T


construire le point H

oh = oa + ob+ oc

j'ai vraiment du mal ave chasles :doh:

[moi159]

non je n'ai rien dit


question idiote :marteau:

[Noemi]

vect OA + vect OC =vect 0
donc vect OH = vect OB
Le point H est confondu avec le point B
Est ce bien vect OH = vect OA + vect OB + vect OC ?

[moi159]

encore une question :

1)à partir de l'énoncé plus haut , démontrer que les droites (Ah) et (o A') sont paralèles , que représente la droite (Ah) pour le traignle ABC

2) g est le centre de gravité


démontrer que les points O,H,G sont alignés

[moi159]

peux tu m'aider s'il te plait

je ne comprend pas comment on peut démontrer ces 2 choses

merci

[Noemi]

Comment est placé le point A' ?

[moi159]

c bon j'ai réussi à montrer qu'elles étaient parallèles

les points A' B' C' sint les milieux respectifs des cotés BC AC et AB


a) démontrer que h est l'orthocentre de ABC ca vraiment je sais pas

c ) démontrer que les points O,H,G sont alignés :happy2:

[moi159]

S 'il te plait