Devoir maison sur les vecteurs et égalités vectorielles

[Noemi]

Pour le parallélisme, il faut utiliser la réciproque de la propriété de Thalès

L'orthocentre est le point d'intersection des hauteurs, comme le triangle est rectangle en H alors .....

G est le centre de gravité, il se place au 2/3 de la médiane et comme 0 est le milieu de AC .....

[moi159]

le triangle est rectangle en H ???

[moi159]

et pour la question 2 en quoi ca montre que c alignés ?

[Noemi]

Les points H et B sont confondus, comme le triangle ABC est rectangle en B alors le triangle AHC est .....

(HO) est la médiane issue de H du triangle, comme le centre de gravité est le point d'intersection des médianes, il appartient à la médiane. Donc les points H, G et O sont ......

[moi159]

TU ES SURE QUE les pppoints h et b sont confondus car sur ma figure ils ne le sont pas

[Noemi]

J'ai peut être raté une étape pour la construction du point H.
Le point H n'est il pas défini par vect OH = vect OA + vect OB + vect OC ?

[moi159]

:hum: si c ca moi moi sur ma figure ca ne touche pas B mais c pas loin ...

[Noemi]

Comment as tu placé le point H ?

[moi159]

j'ai aditiionée les droites en faisant les parrallèles

[Noemi]

Je ne comprends pas cette construction. Quelles droites ?

[moi159]

les droites OA ET OB et OC j'ai fais des translation

[Noemi]

Mais vect OA + vect OC = vect 0 donc vect OH = vect OB

[moi159]

moi 0 n'est pas le milieu de Ac puisque le triangle n'est pas rectangle , on demande de faire un triangle quelconque

[Noemi]

Je ne comprends pas.
Redonne l'énoncé de l'exercice.

[moi159]

On considère un triangle ABC. On désigne par A', B', C' les milieux respectifs des cotés BC , AC, AB.
On désigne par G le centre de gravité du triangle.
On désigne par T le cercle circonscrit au triangle ABC et on note O , le centre de T .

a) construire le point H défini par

OH = OA+OB+OC

b) démontrer que les droites (AH) et (OA') sont parallèles. Que répresente la droite AH pour le triangle ABC ? justifier

c) - démontrer que H est l'orthocentre de ABC
- démontrer que les points O, H , G sont alignés

[moi159]

voilà l'énoncé :zen:

[Noemi]

Je comprends mieux. J'ai du mélanger les deux exercices.

[moi159]

peux tu m'aider ?

[Noemi]

Pour montrer que les droites (AH) et (OA') sont parallèles, écrie le vecteur AB en fonction du vecteur OA'.

[moi159]

c pour le c) que je n'arrive pas